Por onde começar
Leia o que é um gerador de números aleatórios: hardware, geradores pseudoaleatórios e criptograficamente seguros, por que os números se repetem e o que o navegador oferece. Quando você precisar de números em vez de explicações, o gerador de números aleatórios sorteia valores no seu navegador em qualquer intervalo, com ou sem repetições.
Onde os geradores falham silenciosamente
Uma boa fonte de aleatoriedade é apenas metade do trabalho. A outra metade é mapear seus valores brutos para o seu intervalo, e é aí que muitos geradores caseiros falham. Calcular o resto da divisão (módulo) pelo tamanho do intervalo é a abordagem mais óbvia, mas introduz um desvio sutil: a menos que o tamanho do intervalo divida o espaço de resultados da fonte de forma exata, os números menores do intervalo saem com frequência ligeiramente maior do que os demais. Essa falha é chamada de viés do módulo (modulo bias). Uma solução é a amostragem por rejeição (rejection sampling): descartar os valores que caem na sobra desigual e sortear novamente. Nosso gerador faz exatamente isso, garantindo que cada número do seu intervalo tenha a mesma chance em cada sorteio.
O mesmo raciocínio descarta os atalhos que as pessoas costumam adotar primeiro. O Math.random() não oferece nenhuma garantia de segurança, e funções de planilhas como RAND() e RANDBETWEEN() pertencem à mesma categoria: servem para um embaralhamento simples, mas não para qualquer situação em que alguém possa contestar o resultado.
Números, listas e dados
Um gerador de números aleatórios retorna números a partir de um intervalo definido por você. Um sorteador de nomes trabalha com uma lista colada — nomes, inscrições, opções —, evitando o trabalho de associar números a linhas manualmente. Para jogos de tabuleiro, o gerador de dados rola os dados e soma os totais; para uma escolha entre duas opções, tirar cara ou coroa é suficiente. Quando a aleatoriedade serve para proteger algo em vez de decidir, use o gerador de senhas fortes. Todos eles utilizam a mesma fonte criptograficamente segura no seu navegador.