Por onde começar
Leia o que é um gerador de números aleatórios: geradores por hardware, pseudoaleatórios e criptograficamente seguros, porque se repetem os números e o que o navegador oferece. Quando precisar de números e não de explicações, o gerador de números aleatórios sorteia-os no seu navegador, em qualquer intervalo, com ou sem repetições.
Onde os geradores falham silenciosamente
Uma fonte forte de aleatoriedade é apenas metade do trabalho. A outra metade é converter os seus valores brutos para o seu intervalo, e é aí que muitos geradores caseiros falham. Tirar o resto da divisão pelo tamanho do intervalo é a abordagem óbvia, e tem um enviesamento subtil: a não ser que o tamanho do intervalo divida exatamente o espaço de valores da fonte, os números mais baixos do intervalo saem um pouco mais vezes do que os restantes. Esta falha chama-se enviesamento do módulo (modulo bias). Uma solução é a amostragem por rejeição (rejection sampling): deitar fora os valores que caem na parte desigual e sortear de novo. O nosso gerador faz isso, por isso cada número do seu intervalo tem a mesma probabilidade em cada sorteio.
O mesmo raciocínio põe de parte os atalhos a que as pessoas recorrem primeiro. O Math.random() não promete nada quanto a segurança, e funções de folha de cálculo como RAND() e RANDBETWEEN() pertencem à mesma classe: servem para baralhar de forma grosseira, mas não para nada que alguém possa contestar.
Números, listas e dados
Um gerador de números aleatórios devolve números de um intervalo que define. Um sorteador de nomes trabalha com uma lista que cola — nomes, participações, opções —, por isso nunca precisa de fazer corresponder números a linhas à mão. Para jogos de tabuleiro, o gerador de dados lança os dados e soma os totais, e para escolher entre duas opções basta o cara ou coroa. Quando a aleatoriedade tem de proteger algo em vez de decidir algo, use o gerador de palavras-passe fortes. Todos usam a mesma fonte criptograficamente segura no seu navegador.