Perdeu os dados do seu jogo de tabuleiro ou precisa de um d20 no meio de uma sessão de RPG? Este gerador de dados online gratuito em Portugal substitui qualquer dado que não tenha à mão. No campo «Dados», defina quantos dados deseja rolar — qualquer número entre 1 e 20 — no campo «Lados», especifique quantas faces cada um deles tem, e clique em «Gerar». A página abre com dois dados comuns de seis lados, portanto a primeira rolagem está a apenas um clique de distância. Cada dado é exibido individualmente, e a soma total da rolagem aparece logo abaixo deles, para que um 3d6 não exija mais cálculos mentais.
Cada rolagem é executada pelo seu navegador através da Web Crypto API (crypto.getRandomValues), que extrai um valor aleatório criptograficamente forte diretamente da fonte de aleatoriedade do seu próprio sistema, em vez de uma função pseudorrandomizada do JavaScript como Math.random(). A conversão do valor bruto de 32 bits para a quantidade de lados é onde os dados virtuais frequentemente cometem erros silenciosos: dividir o valor pela quantidade de lados e pegar o resto (módulo) é a abordagem mais óbvia e também enviesada, pois se a quantidade de lados não dividir exatamente 2^32, as faces menores cairão um pouco mais frequentemente que as demais. Esta falha é chamada de modulo bias, e é mensurável, não apenas teórica. Em vez disso, esta ferramenta descarta qualquer valor que ultrapasse o maior múltiplo exato do número de lados e sorteia novamente — uma técnica chamada de rejection sampling. Isso exige alguns sorteios extras, mas garante exatidão em vez de uma aproximação. Nada é enviado para o servidor, nada é guardado em registos, e uma vez que a página é carregada, as suas rolagens continuam a funcionar mesmo se a sua ligação à internet cair.
Os dois campos fazem todo o trabalho e correspondem diretamente à notação de dados já utilizada nos jogos. «Dados» significa a quantidade de dados que rola de uma só vez, de 1 a 20. «Lados» significa quantas faces cada um deles possui, de 2 a 1000 — o que é suficiente para o lançamento de moeda (d2), o conjunto completo de RPG (d4, d6, d8, d10, d12 e d20), o d100 percentual e qualquer outra coisa que um jogo possa imaginar além disso. Qualquer coisa escrita no formato NdM é literalmente esses dois campos: 2d6 significa definir «Dados» para 2 e «Lados» para 6, enquanto um d20 isolado significa «Dados» em 1 e «Lados» em 20. Rolando um 3d6 para um atributo de personagem? Defina «Dados» para 3, «Lados» para 6, clique em «Gerar», e todos os três lados aparecerão junto com a sua soma. Dois interruptores alteram a aparência do resultado, e não o seu conteúdo. «Dados 3D Animados», que vem ativado por defeito, desenha um cubo a girar para cada dado até que ele pare — desligue-o, e os números aparecerão instantaneamente como uma lista simples. «Cor aleatória» dá a cada dado a sua própria cor distinta em vez do vermelho padrão, e isso funciona apenas enquanto «Dados 3D Animados» estiver ativado, uma vez que a lista simples não possui dados para serem pintados. Os pontos são desenhados apenas no dado de seis lados; qualquer outro tipo exibe o número sorteado diretamente na face, pois não existe um layout padrão de pontos para um dado de dezassete lados.
Uma linha abaixo do resultado poupa-o de fazer contas: Σ é a soma de cada dado incluído na rolagem, acompanhada pelo tempo que a rolagem levou e a indicação de que foi gerada localmente. O botão «Copiar tudo» envia o resultado para a sua área de transferência, e «Guardar em ficheiro» grava-o num ficheiro de texto — ambos fornecem as faces individuais, uma por linha, e não apenas o total, para que o registo do que foi rolado continue a ser o registo do que foi rolado. O «Histórico» guarda as suas últimas 10 rolagens diretamente no navegador: clique numa delas para a restaurar no ecrã com a sua soma, copie ou elimine um único item, ou limpe a lista inteira quando desejar. O botão «Limpar» esvazia a janela de resultados, mas mantém as suas configurações inalteradas.
Os dados virtuais são melhores que os físicos? Em termos de justiça — sim, e o motivo é físico. Um dado moldado comum tem os seus pontos perfurados e pintados, e cada buraco perfurado remove uma pequena quantidade de material, portanto, o lado do número seis — com os seus seis buracos — acaba por ser ligeiramente o mais leve, e o lado oposto, ligeiramente o mais pesado. Os precision dice dos casinos existem exatamente por este motivo: os seus pontos são preenchidos com material de densidade igual numa superfície plana, as suas arestas são cortadas em ângulos retos em vez de arredondadas, são maquinados com precisão de frações de milímetro e, mesmo assim, ao fim de algumas horas de uso são retirados do jogo. Os dados de uma caixa de jogo de tabuleiro não possuem nenhuma destas propriedades e desgastam-se com o tempo — um canto lascado, arestas que arredondam pelo atrito das mãos ao longo dos anos, o dado rolado sobre um cobertor em vez da mesa, na realidade isto tudo está longe de ser aleatório. Um dado virtual não possui uma geometria suscetível a erros, não sofre desgaste nem abre espaço para discussões sobre a técnica de lançamento, e comporta-se na sua décima milésima rolagem exatamente como fez na primeira. O que ele não consegue fazer — é repousar confortavelmente na palma da sua mão. Uma conclusão honesta é que este gerador vence na justiça, mas perde no ritual.
Um dado justo e uma soma justa não são a mesma coisa. Cada face de um único dado tem uma probabilidade igual de cair, mas à medida que começa a somar os dados, os totais perdem essa igualdade, e isso surpreende as pessoas constantemente. Dois dados de seis lados geram 36 combinações igualmente prováveis; exatamente 6 delas somam 7, enquanto apenas uma combinação resulta em 2 e exatamente uma combinação resulta em 12 — portanto, o 7 aparece seis vezes mais frequentemente que o 12, e isso mantém-se verdadeiro até mesmo no caso de dados perfeitamente justos. Adicionar um terceiro dado estreita ainda mais esse padrão, o que faz com que os resultados de um 3d6 se agrupem em torno do meio, e é por essa razão que os criadores de jogos utilizam isso quando precisam que um valor fique na média, em vez de extremos. A média de um único dado de seis lados é exatamente 3,5, o que torna a média de 2d6 igual a 7, e a média de 3d6 igual a 10,5, e nas mesas de jogo essa matemática geralmente é mais útil do que qualquer uma das probabilidades. Nada disso é uma falha ou um viés: a soma de dados simplesmente funciona dessa maneira, e é por isso que um jogo pede 2d6 em vez de um único d12, ainda que os dois cubram um intervalo muito semelhante.
Os dados não têm memória. Rolar um seis quatro vezes seguidas não diminui em nada a probabilidade de um seis à quinta vez, o dado que não mostrou um único número 1 a noite toda não ganhou nenhum por isso, e nenhuma face passa alguma vez a estar «na vez» — cada rolagem é completamente independente da rolagem anterior, e os dados desconhecem o que fizeram há um minuto. O instinto que afirma o contrário é chamado de gambler's fallacy (falácia do apostador), e esse mesmo instinto é o motivo pelo qual somos tão maus a inventar nós mesmos os resultados dos dados: quando nos pedem para escrever uma sequência credível de rolagens, evitamos repetições, alternamos números altos e baixos e distribuímo-los muito mais uniformemente do que a verdadeira aleatoriedade faria. Por outro lado, a aleatoriedade real produz agrupamentos, longas sequências idênticas e grandes intervalos sem repetições. A sequência que parece suspeitamente organizada é, na realidade, a impressão digital humana.
Porquê escolher este gerador de dados?
- Rolagem exclusiva no navegador: os dados são lançados no seu dispositivo e nunca enviados para lado nenhum
- Aleatoriedade pela Web Crypto API: criptograficamente seguro, sem o uso de Math.random()
- Livre de modulo bias: a técnica de rejection sampling mantém as probabilidades de cada face perfeitamente iguais
- Qualquer dado que o jogo exigir: de 1 a 20 dados em simultâneo, do d2 até ao d1000
- Soma total calculada para si: o Σ soma toda a rolagem, por isso não é preciso calcular o 3d6
- Dados 3D Animados, ou a opção de desligar a animação para obter uma lista simples instantaneamente
- Cores individuais para cada dado, para que muitos dados sejam facilmente distinguidos num relance
- O «Histórico» e o «Guardar em ficheiro»: mantenha o registo das rolagens que pode precisar de justificar depois
- Ilimitado e gratuito: não há inscrição, nem limite de uso, nem qualquer dado nos nossos servidores
Os dados aparecem em qualquer situação em que um jogo exija um número que não tenha sido escolhido por ninguém. Jogadores de RPG de mesa atacam com um d20, rolam 3d6 para o atributo de uma personagem e d100 para testes de percentagem, e o grupo que perdeu metade do saco de dados pode perfeitamente prosseguir com o seu jogo. O jogo da glória, o gamão e os outros jogos de tabuleiro abertos na mesa da cozinha continuam de maneira idêntica depois de os dados se perderem — basta definir «Lados» em 6 e «Dados» em 2, e continuar a jogar. Os grupos que jogam remotamente rolam os dados num ecrã partilhado para que todos vejam que faces caíram no momento em que param. Professores do ensino básico conduzem a clássica aula sobre probabilidade: rolem 2d6 60 vezes, calculem as somas e observem o padrão desenhar-se sozinho no quadro. Criadores de jogos testam se uma mecânica varia tanto quanto parece variar, antes de o jogo ir para a gráfica. E um imenso número de rolagens simplesmente resolve quem joga primeiro, quem paga o café ou qual dos dois planos ganha — essas são as decisões deixadas nas mãos do destino que as pessoas têm resolvido com o uso dos dados há milhares de anos.
Esta ferramenta possui algumas restrições francas que vale a pena conhecer. Apenas um tipo de dado é usado em cada rolagem: o valor no campo «Lados» aplica-se a todos os dados dessa rolagem, portanto, rolar um d20 e um d6 juntos vai precisar de duas rolagens separadas em vez de apenas uma. Não existem modificadores, nenhuma rolagem de vantagem (advantage) ou desvantagem (disadvantage), não há dados explosivos (exploding dice) nem uma caixa para escrever a notação de dados — recebe as faces sorteadas e o total da soma, e qualquer regra acrescentada depois disso fica a seu cargo. O Σ contabiliza todos os dados incluídos na rolagem, e os botões «Copiar tudo» e «Guardar em ficheiro» registam as faces individuais em vez do total. A animação exibe sempre um cubo de seis lados, independentemente da quantidade de lados, visto que é unicamente decorativa: a face na qual se detém é a rolagem que a ferramenta já gerou previamente. As rolagens ocorrem localmente no seu dispositivo, por isso, ao jogar remotamente, uma pessoa rola e partilha o seu próprio ecrã — a ferramenta gera uma rolagem que pode explicar, não uma que terceiros possam atestar. E, é claro, um dado criptograficamente justo não passa de um dado justo: não tem qualquer ligação com lotarias ou sorteios de casino e não garante nenhuma vantagem a ninguém. Dentro destes limites, a garantia é forte — qualquer face de qualquer dado tem exatamente a mesma probabilidade de cair, em cada lançamento.