Изгубили сте заровете от настолна игра или ви трябва d20 по средата на ролева сесия? Този безплатен онлайн инструмент за хвърляне на зарове замества всеки зар, който нямате под ръка. Задайте колко зара искате да хвърлите в полето „Зарове“ — всяко число от 1 до 20 — задайте колко страни има всеки от тях в полето „Страни“ и натиснете бутона „Генерирай“. Страницата се отваря със стандартни два шестстенни зара, така че първото хвърляне е само на един клик разстояние. Всеки зар се показва отделно, а общият сбор от хвърлянето се появява отдолу, така че 3d6 не изисква никакви мислени сметки.
Всяко хвърляне се извършва от вашия браузър чрез Web Crypto API (crypto.getRandomValues), който осигурява криптографски силни случайни стойности от собствения източник на случайност на вашата система, а не от псевдослучайна функция в JavaScript като Math.random(). Превръщането на суровата 32-битова стойност в номер на страна е моментът, в който виртуалните зарове тихомълком се провалят: вземането на стойността по модул спрямо броя на страните е очевидният подход, но той е предубеден, защото освен ако броят на страните не се дели без остатък на 2^32, най-ниските страни се падат малко по-често от останалите. Този недостатък се нарича modulo bias и е измерим, а не просто теоретичен. Този инструмент вместо това отхвърля всяка стойност извън най-голямото точно кратно на броя на страните и тегли отново — техника, наречена rejection sampling. Тя струва няколко допълнителни тегления, но купува точна гаранция вместо приблизителна. Нищо не се изпраща към сървър, нищо не се записва в логове, и след като страницата зареди, хвърлянията ви продължават да работят дори ако интернет връзката прекъсне.
Две полета вършат цялата работа и те съвпадат точно с нотацията за зарове, която игрите вече използват. Полето „Зарове“ определя колко зара хвърляте наведнъж, от 1 до 20. Полето „Страни“ определя колко страни има всеки от тях, от 2 до 1000 — достатъчно за хвърляне на монета d2, пълния ролеви комплект от d4, d6, d8, d10, d12 и d20, процентния d100 и каквото друго измисли дадена игра отвъд тях. Всичко, написано като NdM, представлява тези две полета: 2d6 означава „Зарове“ 2 и „Страни“ 6, а единичен d20 означава „Зарове“ 1 и „Страни“ 20. Хвърляте 3d6 за характеристика на герой? Задайте полето „Зарове“ на 3, полето „Страни“ на 6, натиснете „Генерирай“ и трите резултата ще пристигнат заедно с общия им сбор. Два превключвателя променят как изглежда резултатът, а не какъв е той всъщност. Опцията „Анимирани 3D зарове“, включена по подразбиране, преобръща кубче за всеки зар преди да спре — изключете я и числата ще се появят веднага като обикновен списък. Опцията „Случаен цвят“ дава на всеки зар негов собствен цвят вместо стандартния червен, но тя работи само докато опцията „Анимирани 3D зарове“ е включена, тъй като обикновеният списък няма кубчета за оцветяване. Точки се рисуват само за шестстенен зар; всеки друг вид показва числото на съответната страна, тъй като няма стандартна схема с точки за седемнадесет, например.
Под резултата се намира редът, който ви спестява сметките: Σ е общият сбор на всеки зар от хвърлянето, до времето, което е отнело, и бележка, че е генерирано локално. Бутонът „Копирай всичко“ поставя резултата в клипборда, а бутонът „Запази във файл“ го записва в текстов файл — и двете функции ви дават индивидуалните стойности, по една на ред, вместо сбора, така че записът на това, което се е паднало, си остава запис на това, което се е паднало. Разделът „История“ пази последните ви 10 хвърляния във вашия собствен браузър: кликнете върху някое от тях, за да го върнете на екрана заедно със сбора, копирайте или изтрийте отделен запис, или изчистете целия списък, когато пожелаете. Бутонът „Изчисти“ изпразва кутията с резултати, но оставя настройките ви непокътнати.
По-добри ли са виртуалните зарове от истинските? По отношение на честността, да, и причината е физическа. Обикновеният отлят зар има издълбани и боядисани точки, а всяка издълбана точка премахва материал, така че страната с шест — с шест вдлъбнатини в нея — се оказва съвсем леко най-леката, а противоположната страна съвсем леко най-тежката. Заровете за казино precision dice съществуват точно поради тази причина: точките им са запълнени наравно с материал със същата плътност, ръбовете им са отрязани прави, вместо да са заоблени, те са изработени с точност до част от милиметъра и въпреки това биват извадени от употреба след само няколко часа игра. Заровете в кутията на настолна игра нямат нито едно от тези свойства и с времето стават все по-зле — отчупен ъгъл, ръб, заоблен от години тръскане в ръцете, зар, хвърлен върху одеяло вместо изтъркалян по масата, не дават наистина случаен резултат. Виртуалният зар няма геометрия, която да е грешна, не се износва и няма техника на хвърляне, за която да се спори, и той се държи по същия начин на десетхилядното хвърляне, както и на първото. Това, което не може да направи, е да лежи в ръката ви. Честното обобщение е, че този инструмент печели по честност и губи по ритуалност.
Честният зар не е същото като честния сбор. Всяка страна на един зар има еднаква вероятност да се падне, но в момента, в който съберете няколко зара, сборовете престават да бъдат равни, и това постоянно изненадва хората. Два шестстенни зара се приземяват в 36 еднакво вероятни комбинации; шест от тях дават сбор 7, докато точно една дава сбор 2 и една дава 12 — така че 7 се пада шест пъти по-често от 12 дори при напълно честни зарове. Добавянето на трети зар стеснява модела още повече, поради което 3d6 се струпва около средата и затова създателите на игри посягат към него, когато дадена стойност трябва да бъде обикновена по-често, отколкото екстремна. Един шестстенен зар има средна стойност точно 3,5, така че 2d6 има средно 7, а 3d6 има средно 10,5, и тази аритметика обикновено е по-полезна на масата отколкото която и да е единична вероятност. Нищо от това не е отклонение: това е просто резултатът от събирането на зарове и е причината играта да иска 2d6, а не d12, когато и двете покриват един и същ диапазон.
Заровете нямат памет. Четири шестици подред не правят петата шестица по-малко вероятна, зар, който не е показал 1 цяла вечер, не дължи такава стойност на никого, и нито една страна никога не става „очаквана“ — всяко хвърляне е независимо от всяко хвърляне преди него, и заровете няма как да знаят какво са направили преди минута. Инстинктът, който настоява за противното, се нарича gambler's fallacy, и това е същият инстинкт, който ни прави лоши в измислянето на хвърляния на зарове: ако бъдем помолени да напишем правдоподобна поредица от хвърляния, ние избягваме повторенията, редуваме високи и ниски числа и разпределяме числата много по-равномерно, отколкото случайността някога би го направила. Истинската случайност произвежда струпвания, поредици и дълги паузи. Последователност, която изглежда подозрително подредена, е отпечатък на човек.
Защо да изберете този инструмент за хвърляне на зарове?
- Хвърляне само в браузъра: заровете се хвърлят на вашето устройство и никога не се изпращат никъде
- Случайност от Web Crypto API: криптографски сигурна, а не Math.random()
- Без modulo bias: техниката rejection sampling запазва еднаквата вероятност за всяка страна
- Всеки зар, който играта изисква: от 1 до 20 зара наведнъж, от d2 до d1000
- Общият сбор е пресметнат: Σ събира цялото хвърляне, така че 3d6 не изисква сметки
- Анимирани 3D зарове, или изключена анимация за мигновен прост списък
- Отделен цвят за всеки зар, така че няколко зара се различават лесно с един поглед
- „История“ и „Запази във файл“: запазете запис на хвърляне, което може да се наложи да оправдавате
- Неограничено и безплатно: без регистрация, без лимити за ползване, нищо на нашите сървъри
Заровете се появяват навсякъде, където играта се нуждае от число, което никой не е избрал. Ролевите играчи правят хвърляне за атака с d20, хвърлят 3d6 за характеристика и d100 за процентна проверка, а сесия, която е загубила половината от торбичката си със зарове, продължава въпреки всичко. Партия табла и настолните игри на кухненската маса работят по същия начин, след като заровете са изчезнали — задайте полето „Страни“ на 6, полето „Зарове“ на 2 и играйте. Групите, играещи онлайн, хвърлят на споделен екран, така че всички да гледат падането на едни и същи страни. В пети клас учителите провеждат класическия урок по вероятности: хвърлете 2d6 60 пъти, отбележете сборовете и оставете формата да се появи на дъската. Създателите на игри проверяват дали дадена механика е толкова нестабилна, колкото се усеща, преди каквото и да било да отиде за печат. А много хвърляния решават просто кой да започне пръв, кой да купи кафето или кой от два плана печели — решения, оставени на случайността, които хората вземат със зарове от хилядолетия.
Този инструмент има няколко честни ограничения, които си струва да знаете. Едно хвърляне използва един вид зар: стойността в полето „Страни“ важи за всеки зар в него, така че d20 и d6 заедно изискват две хвърляния вместо едно. Няма модификатори, няма хвърляния с предимство или недостатък, няма експлодиращи зарове и няма поле за нотация — получавате страните и техния сбор, а каквото правило се добавя отгоре, трябва да го приложите вие. Знакът Σ пресмята всеки зар в хвърлянето, докато бутоните „Копирай всичко“ и „Запази във файл“ записват индивидуалните страни, а не сбора. Анимацията винаги е шестстенен куб, независимо от броя на страните, защото тя е просто декорация: страната, на която спира, е хвърлянето, което системата вече е направила. Хвърлянията са локални на вашето устройство, така че за дистанционна игра един човек хвърля и споделя екрана — този инструмент произвежда хвърляне, което можете да обясните, а не хвърляне, което трета страна може да сертифицира. А криптографски честният зар си е просто честен зар: той няма връзка с лотария или казино теглене и не дава предимство на никого. В рамките на тези ограничения обаче гаранцията е силна — всяка страна на всеки зар има абсолютно същия шанс, при абсолютно всяко хвърляне.