Ги загубивте коцките од друштвената игра или ви треба d20 среде сесија на игра со улоги? Оваа бесплатна онлајн алатка за фрлање коцки ја заменува секоја коцка што ја немате при рака. Во полето „Коцки“ поставете колку коцки сакате да фрлите — кој било број од 1 до 20 — во полето „Страни“ означете колку страни има секоја од нив и притиснете „Генерирај“. Страницата се отвора со две обични шестострани коцки, па првото фрлање е оддалечено само еден клик. Секоја коцка се прикажува одделно, а вкупниот збир на фрлањето се појавува под нив, така што 3d6 не бара сметање наум.
Секое фрлање го изведува вашиот прелистувач преку Web Crypto API (crypto.getRandomValues), кој дава криптографски силни случајни вредности од сопствениот извор на случајност на вашиот систем, а не преку псевдослучајна JavaScript функција како Math.random(). Претворањето на суровата 32-битна вредност во број на страна е местото каде што виртуелните коцки тивко грешат: земањето на остатокот од таа вредност по бројот на страни е најочигледниот, но и пристрасен пристап, бидејќи освен ако бројот на страни не го дели 2^32 без остаток, најниските страни паѓаат нешто почесто од останатите. Тој недостаток се вика modulo bias и е мерлив, а не само теоретски. Оваа алатка наместо тоа отфрла секоја вредност над најголемиот точен кратник на бројот на страни и повлекува одново — техника позната како rejection sampling. Тоа чини неколку дополнителни повлекувања, но носи точна гаранција наместо приближна. Ништо не се испраќа до сервер, ништо не се запишува, а штом страницата ќе се вчита, вашите фрлања продолжуваат да работат и ако врската падне.
Две полиња ја вршат целата работа и се совпаѓаат директно со нотацијата за коцки што игрите веќе ја користат. Полето „Коцки“ покажува колку коцки фрлате одеднаш, од 1 до 20. Полето „Страни“ покажува колку страни има секоја од нив, од 2 до 1000 — доволно за фрлање монета d2, за целосниот сет за игри со улоги d4, d6, d8, d10, d12 и d20, за процентната d100 и за сѐ што некоја игра ќе смисли над тоа. Сето што се запишува како NdM се токму тие две полиња: 2d6 значи „Коцки“ 2 и „Страни“ 6, а една единствена d20 значи „Коцки“ 1 и „Страни“ 20. Фрлате 3d6 за карактеристика на лик? Поставете „Коцки“ на 3, „Страни“ на 6, притиснете „Генерирај“ и трите страни пристигнуваат заедно со својот збир. Двата прекинувача менуваат како изгледа резултатот, а не што е тој. „Анимирани 3D коцки“, вклучени стандардно, прикажуваат како коцката се превртува во воздух пред да застане — исклучете ги и броевите се појавуваат веднаш како обичен список. „Случајна боја“ ѝ дава на секоја коцка сопствена боја наместо стандардната црвена и се гледа само додека се вклучени „Анимирани 3D коцки“, бидејќи обичниот список нема коцки за боење. Точки се цртаат само за шестострана коцка; секој друг вид го покажува фрлениот број директно на страната, бидејќи за седумнаесетстрана коцка не постои стандарден распоред на точки.
Под резултатот стои редот што ви го штеди сметањето: Σ е збирот на сите коцки во фрлањето, а покрај него стои колку време траело фрлањето и белешка дека е произведено локално. „Копирај сѐ“ го става резултатот во вашата меѓумеморија, а „Зачувај во датотека“ го запишува во текстуална датотека — обете ви ги даваат поединечните страни, по една во секој ред, наместо збирот, така што записот за тоа што паднало останува запис за тоа што паднало. „Историја“ ги чува вашите последни 10 фрлања во вашиот сопствен прелистувач: кликнете на едно за да го вратите на екран заедно со збирот, копирајте или избришете поединечен запис, или расчистете го целиот список кога сакате. „Исчисти“ го празни полето со резултатот и ви ги остава поставките недопрени.
Дали виртуелните коцки се подобри од вистинските? Во поглед на фер играта — да, а причината е физичка. Обичната леана коцка ги има точките избушени и обоени, а секоја избушена точка одзема материјал, па страната со шестка — со своите шест вдлабнатини — на крајот излегува сосема малку најлесна, а спротивната страна сосема малку најтешка. Казино коцките precision dice постојат токму поради тоа: нивните точки се пополнети рамно со материјал со иста густина, рабовите им се сечени под прав агол наместо заоблени, изработени се со точност до дел од милиметарот, и сепак се повлекуваат од игра по само неколку часа. Коцките во кутијата на друштвената игра немаат ниту една од тие особини и со време стануваат сѐ полоши — оштетено ќоше, раб заоблен од годините тресење во дланка, коцка фрлена врз јорган наместо да се стркала по маса всушност воопшто не се рандомизира. Виртуелната коцка нема геометрија што може да биде погрешна, нема абење и нема техника на фрлање околу која да се расправа, и на десетилјадното фрлање се однесува исто како на првото. Она што не може да го стори е да ви легне во дланка. Искрената равносметка е дека оваа алатка победува во фер играта, а губи во ритуалот.
Фер коцка не е исто што и фер збир. Секоја страна на една коцка е подеднакво веројатна, но во моментот кога ќе почнете да ги собирате коцките, збировите престануваат да бидат подеднакво веројатни, и тоа постојано ги изненадува луѓето. Две шестострани коцки паѓаат во 36 подеднакво веројатни комбинации; шест од нив даваат збир 7, додека точно една дава 2 и точно една дава 12 — значи 7 се појавува шест пати почесто од 12, и тоа на совршено фер коцки. Додавањето трета коцка го стеснува овој образец уште повеќе, поради што 3d6 се групира околу средината и поради што дизајнерите на игри посегаат по него кога вредноста треба да биде обична почесто отколку крајна. Една шестострана коцка има просек точно 3,5, па 2d6 има просек 7, а 3d6 просек 10,5, и таа аритметика на маса е обично покорисна од која било поединечна веројатност. Ништо од ова не е пристрасност: тоа е едноставно она што го прави собирањето коцки, и тоа е причината зошто играта бара 2d6 наместо една d12 кога обете го покриваат истиот опсег.
Коцките немаат помнење. Четири шестки по ред не ја намалуваат веројатноста за петта шестка, коцката што цела вечер не покажала 1 не заслужила единица поради тоа, и ниту една страна никогаш не станува „очекувана“ — секое фрлање е независно од сите фрлања пред него, а коцките не можат да знаат што правеле пред една минута. Инстинктот што тврди спротивно се вика коцкарска заблуда (gambler's fallacy), и тоа е истиот инстинкт поради кој сме лоши во измислувањето резултати од коцки: кога ќе нѐ замолат да запишеме уверлива низа фрлања, ги избегнуваме повторувањата, ги менуваме високите и ниските броеви и ги распоредуваме далеку порамномерно отколку што тоа некогаш го прави случајноста. Вистинската случајност наместо тоа создава збиени групи, долги серии и долги паузи. Низа што изгледа сомнително уредно е отпечаток од човек.
Зошто да ја изберете оваа алатка за фрлање коцки?
- Фрлање само во прелистувач: коцките се фрлаат на вашиот уред и никогаш не се испраќаат никаде
- Случајност преку Web Crypto API: криптографски безбедна, а не Math.random()
- Без modulo bias: rejection sampling ја држи секоја страна подеднакво веројатна
- Која било коцка што ја бара играта: од 1 до 20 коцки одеднаш, од d2 до d1000
- Збирот пресметан за вас: Σ го собира целото фрлање, па 3d6 не бара сметање
- Анимирани 3D коцки, или исклучена анимација за веднаш добиен обичен список
- По една боја за секоја коцка, за да се разликуваат повеќе коцки на прв поглед
- „Историја“ и „Зачувај во датотека“: чувајте запис за фрлање што можеби ќе треба да го образложите
- Неограничено и бесплатно: без регистрација, без ограничувања на користење, ништо на нашите сервери
Коцките се појавуваат секаде каде што на играта ѝ треба број што никој не го избрал. Играчите на игри со улоги на маса прават фрлање за напад со d20, фрлаат 3d6 за карактеристика и d100 за процентна проверка, а дружината што ја загубила половината од ќесето со коцки сепак продолжува да игра. Партија табла и друштвените игри на кујнската маса функционираат исто штом коцките ќе се изгубат — поставете „Страни“ на 6, „Коцки“ на 2 и играјте понатаму. Групите што играат на далечина фрлаат на споделен екран, за да ги видат сите исти страни како паѓаат. Во петто одделение наставниците го одржуваат класичниот час по веројатност: фрлете 2d6 60 пати, избројте ги збировите и пуштете обликот сам да се исцрта на таблата. Дизајнерите на игри проверуваат дали некоја механика навистина дава толку раштркани резултати колку што изгледа, пред нешто да замине во печат. А мноштво фрлања не решаваат ништо повеќе од тоа кој игра прв, кој ќе го плати кафето или кој од двата плана победува — одлуките препуштени на случајот, какви што луѓето со коцки ги носат веќе неколку илјади години.
Оваа алатка има неколку искрени ограничувања што вреди да се знаат. Едно фрлање користи само еден вид коцка: вредноста во полето „Страни“ важи за секоја коцка во него, па d20 и d6 заедно бараат две одделни фрлања наместо едно. Нема модификатори, нема предност (advantage) или недостаток (disadvantage), нема експлодирачки коцки и нема поле за внесување нотација — ги добивате страните и нивниот збир, а секое правило што се додава врз тоа е ваша работа. Σ ја брои секоја коцка во фрлањето, додека „Копирај сѐ“ и „Зачувај во датотека“ ги запишуваат поединечните страни наместо збирот. Анимацијата е секогаш шестострана коцка без оглед на бројот на страни, бидејќи е украс: страната на која застанува е фрлањето што моторот веќе го направил. Фрлањата се локални на вашиот уред, па за игра на далечина еден човек фрла и го споделува екранот — оваа алатка создава фрлање што можете да го објасните, а не фрлање што трето лице може да го потврди. А криптографски фер коцка сепак е само фер коцка: нема никаква врска со лотарија или казино извлекување и никому не му дава предност. Во тие граници гаранцијата е цврста — секоја страна на секоја коцка има точно иста шанса, при секое поединечно фрлање.