Izgubili ste kockice iz društvene igre ili vam treba d20 na pola igranja uloga? Ovaj besplatni online alat za bacanje kockica zamjenjuje svaku kockicu koju nemate pri ruci. Postavite koliko kockica želite baciti u polju „Kockice“ — bilo koji broj od 1 do 20 — odredite koliko svaka ima strana u polju „Strane“ i pritisnite dugme „Generiši“. Stranica se otvara sa dvije standardne šestostrane kockice, tako da vas od prvog bacanja dijeli samo jedan klik. Svaka kockica je prikazana zasebno, a ukupan zbir bacanja se pojavljuje ispod, pa tako za 3d6 nije potrebno računanje napamet.
Svako bacanje obavlja vaš pretraživač putem Web Crypto API (crypto.getRandomValues), koji pruža kriptografski jake nasumične vrijednosti iz vlastitog izvora nasumičnosti vašeg sistema, umjesto pseudonasumične funkcije u JavaScriptu kao što je Math.random(). Pretvaranje sirove 32-bitne vrijednosti u broj na strani je mjesto gdje virtuelne kockice tiho griješe: uzimanje te vrijednosti po modulu u odnosu na broj strana najočigledniji je, ali i pristrasan pristup, jer osim ako broj strana nije tačan djelilac za 2^32, najniže strane padaju malo češće od ostalih. Ta mana se zove modulo bias i ona je mjerljiva, a ne teorijska. Ovaj alat umjesto toga odbacuje svaku vrijednost veću od najvećeg višekratnika broja strana i izvlači ponovo — tehnika koja se zove rejection sampling. To košta nekoliko dodatnih izvlačenja, ali kupuje tačnu garanciju umjesto približne. Nikakvi podaci se ne šalju na server, ništa se ne bilježi u logove, a nakon što se stranica učita, vaša bacanja nastavljaju raditi čak i ako pukne internet konekcija.
Dva polja obavljaju sav posao, a ona se direktno podudaraju sa notacijom za kockice koju igre već koriste. Polje „Kockice“ je broj kockica koje bacate odjednom, od 1 do 20. Polje „Strane“ je broj strana svake od njih, od 2 do 1000 — dovoljno za d2 bacanje novčića, cijeli set za igranje uloga (d4, d6, d8, d10, d12 i d20), procentualnu d100 kockicu i šta god drugo igra izmisli izvan toga. Sve što se piše kao NdM su ta dva polja: 2d6 znači „Kockice“ na 2 i „Strane“ na 6, dok pojedinačni d20 znači „Kockice“ na 1 i „Strane“ na 20. Bacate 3d6 za statistiku lika? Postavite polje „Kockice“ na 3, polje „Strane“ na 6, pritisnite „Generiši“ i tri strane stižu zajedno sa svojim zbirom. Dva prekidača mijenjaju kako rezultat izgleda, a ne to šta on jeste. Opcija „Animirane 3D kockice“, uključena po zadanim postavkama, okreće kocku za svaku kockicu prije nego što se ona zaustavi — isključite je i brojevi se odmah pojavljuju kao običan spisak. Opcija „Nasumična boja“ daje svakoj kockici njenu vlastitu boju umjesto standardne crvene, ali se prikazuje samo dok je opcija „Animirane 3D kockice“ uključena, jer običan spisak nema kockice koje bi se obojile. Tačkice se crtaju samo za šestostranu kockicu; svaka druga vrsta prikazuje bačeni broj direktno na strani, jer ne postoji standardni šablon tačkica za kockicu sa sedamnaest strana.
Ispod rezultata nalazi se red koji vam štedi računanje: Σ je ukupan zbir svake kockice u bacanju, pored informacija o tome koliko je bacanje trajalo i napomene da je generisano lokalno. Dugme „Kopiraj sve“ stavlja rezultat u međuspremnik, a dugme „Sačuvaj u datoteku“ ga upisuje u tekstualnu datoteku — oba vam daju pojedinačne strane, po jednu u svakom redu, a ne zbir, tako da zapis onoga što je bačeno ostaje zapis onoga što je bačeno. Sekcija „Historija“ čuva vaših zadnjih 10 bacanja u vašem vlastitom pretraživaču: kliknite na jedno da ga vratite na ekran, uključujući zbir, kopirajte ili obrišite pojedinačni unos, ili očistite cijeli spisak kad god želite. Dugme „Očisti“ prazni polje sa rezultatima i ostavlja vaše postavke nedirnutima.
Jesu li virtuelne kockice bolje od pravih? Po pitanju poštenosti, jesu, a razlog je fizički. Obična izlivena kockica ima izbušene i ofarbane tačkice, a svaka izbušena tačkica uklanja materijal, pa strana šest — sa šest udubljenja na njoj — na kraju ispadne sasvim malo najlakša, a njena suprotna strana sasvim malo najteža. Kasino kockice pod imenom precision dice postoje upravo iz tog razloga: njihove tačkice su popunjene do ravnog nivoa materijalom iste gustine, njihove ivice su izrezane pod pravim uglom umjesto da su zaobljene, obrađene su do u djelić milimetra, pa se ipak povlače iz upotrebe nakon nekoliko sati igre. Kockice u kutiji društvene igre nemaju ništa od toga i postaju sve gore s vremenom — otkrhnuti ugao, ivica zaobljena godinama mućkanja u rukama, kockica bačena na prekrivač umjesto na sto zapravo se uopšte i ne kotrlja nasumično. Virtuelna kockica nema geometriju koja može biti pogrešna, ne haba se i nema tehnike bacanja oko koje bi se moglo raspravljati, te se na desetohiljaditom bacanju ponaša isto kao i na prvom. Ono što ne može jeste da stoji u vašoj ruci. Iskren sažetak je da ovaj alat pobjeđuje u poštenosti i gubi u ritualu.
Poštena kockica nije isto što i pošten zbir. Svaka strana jedne kockice je jednako vjerovatna, ali u trenutku kada kockice saberete zajedno zbirovi prestaju biti jednaki, i to ljude stalno iznenađuje. Dvije šestostrane kockice padaju u 36 jednako vjerovatnih kombinacija; šest od njih daje zbir 7, dok tačno jedna daje zbir 2 i jedna 12 — tako da 7 pada šest puta češće od 12 na savršeno poštenim kockicama. Dodavanje treće kockice još više sužava taj obrazac, što je razlog zašto se 3d6 gomila oko sredine i zašto dizajneri posežu za njim kada je namjera da neka vrijednost bude obična češće nego ekstremna. Jedna šestostrana kockica u prosjeku daje tačno 3,5, tako da 2d6 ima prosjek 7, a 3d6 prosjek 10,5, i ta računica je obično korisnija za stolom od bilo koje pojedinačne vjerovatnoće. Ništa od ovoga nije pristrasnost: to je jednostavno ono što sabiranje kockica radi i razlog je zbog kojeg igra traži 2d6 umjesto jedne d12 kada obe obuhvataju isti raspon.
Kockice nemaju memoriju. Četiri šestice zaredom ne čine petu šesticu ništa manje vjerovatnom, kockici koja nije pokazala broj 1 cijelu večer niko ne duguje jedan, i nijedna strana nikad ne postaje „očekivana“ — svako bacanje je nezavisno od svakog bacanja prije njega, a kockice ne mogu znati šta su uradile prije minutu. Instinkt koji insistira na suprotnom se zove gambler's fallacy, i to je isti instinkt zbog kojeg smo mi loši u izmišljanju bacanja kockica: kada nas zamole da zapišemo uvjerljiv niz bacanja, mi izbjegavamo ponavljanja, smjenjujemo visoke i niske brojeve, i distribuiramo ih mnogo ravnomjernije nego što to slučajnost ikada radi. Prava nasumičnost proizvodi hrpe brojeva, nizove i duge pauze umjesto toga. Niz koji izgleda sumnjivo uredno je otisak čovjeka.
Zašto odabrati ovaj alat za bacanje kockica?
- Bacanje samo u pretraživaču: kockice se bacaju na vašem uređaju i ne šalju se nigdje
- Nasumičnost iz Web Crypto API: kriptografski sigurna, ne Math.random()
- Nema modulo bias mana: rejection sampling zadržava jednaku vjerovatnoću svake strane
- Bilo koja kockica koju igra traži: 1 do 20 kockica odjednom, od d2 do d1000
- Ukupan zbir je izračunat za vas: Σ sabira cijelo bacanje, tako da 3d6 ne zahtijeva matematiku
- Animirane 3D kockice, ili prekinuta animacija za trenutni običan spisak
- Odvojena boja za svaku kockicu, tako da je više kockica lako razlikovati na prvi pogled
- „Historija“ i „Sačuvaj u datoteku“: vodite evidenciju o bacanju koje ćete možda morati pravdati
- Neograničeno i besplatno: bez registracije, bez limita korištenja, ništa na našim serverima
Kockice se pojavljuju svuda gdje igri treba broj koji niko nije odabrao. Igrači igara uloga za stolom prave bacanje za napad na d20, bacaju 3d6 za statistiku i d100 za procentualnu provjeru, dok sesija koja je izgubila pola svoje vrećice sa kockicama nastavlja uprkos tome. Partija tavle i društvene igre na kuhinjskom stolu funkcionišu na isti način nakon što se kockice izgube — postavite polje „Strane“ na 6, polje „Kockice“ na 2 i nastavite igrati. Grupe koje igraju na daljinu ili online bacaju na podijeljenom ekranu, tako da svi gledaju iste strane kako padaju. U petom razredu nastavnici izvode klasičnu lekciju o vjerovatnoći: baci 2d6 60 puta, prebroji zbirove i pusti da se oblik pojavi na tabli. Kreatori igara provjeravaju da li je mehanika onoliko nestabilna koliko se čini, prije nego što bilo šta ode u štampu. A mnoga bacanja rješavaju ništa više nego ko ide prvi, ko kupuje kafu ili koji od dva plana pobjeđuje — odluke prepuštene slučaju, koje ljudi donose bacanjem kockica već nekoliko hiljada godina.
Ovaj alat ima nekoliko poštenih ograničenja koja vrijedi znati. Jedno bacanje koristi jednu vrstu kockica: vrijednost u polju „Strane“ važi za svaku kockicu u njemu, tako da d20 i d6 zajedno zahtijevaju dva odvojena bacanja umjesto jednog. Nema modifikatora, nema prednosti ili mane, nema eksplodirajućih kockica i nema polja za notaciju — dobijate strane i njihov zbir, a svako pravilo koje se dodaje na to, dodajete vi. Simbol Σ sabira svaku kockicu u bacanju, dok dugmad „Kopiraj sve“ i „Sačuvaj u datoteku“ bilježe pojedinačne strane umjesto zbira. Animacija je uvijek šestostrana kocka, bez obzira na broj strana, jer je ona samo ukras: strana na koju kockica padne je bacanje koje je sistem već obavio. Bacanja su lokalna na vašem uređaju, tako da za igru na daljinu jedna osoba baca i dijeli ekran — ovaj alat generiše bacanje koje možete objasniti, a ne bacanje koje neko treći može ovjeriti. A kriptografski poštena kockica je i dalje samo poštena kockica: ona nema nikakve veze s bilo kakvim lutrijskim ili kasino izvlačenjem i nikome ne daje prednost. Unutar ovih ograničenja garancija je jaka — svaka strana svake kockice ima apsolutno istu šansu, pri apsolutno svakom pojedinačnom bacanju.