Elvesztette a társasjáték kockáit, vagy szüksége van egy d20-ra a játék közepén? Ez az ingyenes online dobókocka minden olyan kockát helyettesít, amely épp nincs kéznél. Állítsa be a dobni kívánt kockák számát a „Kockák” mezőben – bármit 1 és 20 között –, adja meg az oldalak számát az „Oldalak” mezőben, majd nyomja meg a „Generálás” gombot. Az oldal két hagyományos hatoldalú kockával nyílik meg, így az első dobás csak egy kattintásra van. Minden kocka külön jelenik meg, az összeg pedig alattuk látható, így például egy 3d6 dobásnál nincs szükség fejben számolásra.
Minden dobást az Ön böngészője végez el a Web Crypto API (crypto.getRandomValues) segítségével, amely kriptográfiailag erős véletlen értékeket biztosít a rendszere saját véletlenszám-forrásából, nem pedig egy JavaScript pszeudovéletlen függvény, mint például a Math.random(). A nyers 32 bites érték oldalszámmá alakítása az a pont, ahol a kockadobó programok csendben hibáznak: az érték osztása az oldalak számával és a maradék vétele (modulo) a kézenfekvő, ám torzított megközelítés. Kivéve ugyanis, ha a 2^32 maradéktalanul osztható az oldalak számával, az alacsonyabb oldalak valamivel gyakrabban jelennek meg, mint a többi. Ezt a hibát modulo torzításnak (modulo bias) nevezik, és ez mérhető, nem csupán elméleti. Ez az eszköz ehelyett elvet minden olyan értéket, amely meghaladja az oldalak számának legnagyobb pontos többszörösét, és újat húz – ezt a technikát elutasításos mintavételezésnek (rejection sampling) eljárásnak hívják. Ez néhány extra húzásba kerül, de hozzávetőleges helyett pontos garanciát nyújt. Semmilyen adatot nem küldünk szerverre, semmit nem naplózunk, és ha az oldal egyszer betöltődött, a dobások a kapcsolat megszakadása esetén is működnek.
Két mező végzi el az összes munkát, és ezek egyenesen leképezik a játékok által már használt kockajelöléseket. A „Kockák” mutatja, hogy hány kockával dob egyszerre, 1-től 20-ig. Az „Oldalak” azt jelzi, hány oldala van egy kockának, 2-től 1000-ig – ez elég egy d2 érmefeldobáshoz, a teljes szerepjátékos készlethez (d4, d6, d8, d10, d12 és d20), a d100 százalékos dobáshoz, és bármihez, amit egy játék ezen túl kitalál. Bármi, amit NdM formában írnak, ezt a két mezőt jelenti: a 2d6 jelentése „Kockák” 2 és „Oldalak” 6, egyetlen d20 pedig „Kockák” 1 és „Oldalak” 20. Egy karakter tulajdonságához 3d6-ot dob? Állítsa a „Kockák” értékét 3-ra, az „Oldalak” értékét 6-ra, nyomja meg a „Generálás” gombot, és a három oldal az összegükkel együtt megérkezik. Két kapcsoló inkább a puszta megjelenést, mintsem a konkrét eredményt változtatja meg. Az alapértelmezés szerint bekapcsolt „Animált 3D kockák” minden kockát egy forgó kockaként mutat, mielőtt az megállna – ha kikapcsolja, a számok azonnal, egyszerű listaként jelennek meg. A „Véletlenszerű szín” a szokásos piros helyett minden kockának saját színt ad, de ez csak akkor látható, ha az „Animált 3D kockák” be van kapcsolva, mivel egy egyszerű listában nincsenek színezhető kockák. A hatoldalú kockákon a megszokott pöttyök láthatók; minden más típus az arcán mutatja a dobott számot, mivel egy tizenhét oldalú kockának nincs pöttymintázata.
Az eredmény alatt található az a sor, amely megspórolja a számolást: a Σ a dobás összes kockájának összege, mellette a dobás idejével és azzal a megjegyzéssel, hogy helyileg jött létre. Az „Összes másolása” a vágólapra helyezi, a „Mentés fájlba” pedig egy szöveges fájlba írja az eredményt – mindkettő soronként egy-egy különálló oldalt ad az összeg helyett, így a dobások naplója továbbra is a tényleges dobások naplója marad. Az „Előzmények” a böngészőjében tárolja az utolsó 10 dobást: kattintson az egyikre, hogy visszahozza a képernyőre az összeggel együtt, másoljon ki vagy töröljön egyetlen bejegyzést, vagy ürítse ki az egészet, amikor csak akarja. A „Törlés” gomb kiüríti az eredménydobozt, de a beállításokat érintetlenül hagyja.
Jobbak a virtuális kockák, mint az igaziak? Az igazságosság szempontjából igen, és ennek fizikai oka van. Egy hagyományos, öntött kocka pöttyeit kifúrják és befestik, a fúrás pedig anyagot távolít el. Így a hatos oldal – hat bemélyedéssel – a legkönnyebb, a vele szemközti oldal pedig a legnehezebb lesz. A kaszinók precision dice (precíziós kocka) kockái pontosan emiatt léteznek: pöttyeiket azonos sűrűségű anyaggal töltik fel szintbe, éleiket nem lekerekítik, hanem derékszögűre vágják, a milliméter töredékére munkálják meg őket, és még így is néhány óra játék után kivonják őket a forgalomból. A társasjátékos dobozokban lévő kockák egyike sem ilyen, és az idő előrehaladtával csak romlik az állapotuk – egy csorba sarok, az évekig tartó rázástól lekerekedett él, vagy egy asztal helyett paplanra ejtett kocka valójában egyáltalán nem véletlenszerű. Egy virtuális kockának nincs geometriája, ami elromolhatna, nem kopik, nem lehet vitatkozni a dobástechnikáján, és a tízezredik dobásnál is ugyanúgy viselkedik, mint az elsőnél. Amit viszont nem tud megtenni, az az, hogy beleüljön a tenyerébe. Az őszinte összefoglaló az, hogy ez az online eszköz nyer az igazságosságon, de veszít a ceremónián.
Egy igazságos kocka nem ugyanaz, mint egy igazságos összeg. Egy kocka minden oldalának egyenlő az esélye, de abban a pillanatban, ahogy több kockát adunk össze, az összegek eloszlása már nem lesz egyenletes, és ez folyamatosan megtéveszti az embereket. Két hatoldalú kocka 36 egyenlő esélyű kombinációban eshet le; ebből hat ad ki 7-et, miközben pontosan egy ad 2-t és egy 12-t. Tehát egy 7-es hatszor olyan gyakran esik, mint egy 12-es – és ez tökéletesen igazságos kockákra is igaz. Egy harmadik kocka hozzáadása tovább szűkíti a mintát: ezért csoportosul a 3d6 a közepe körül, és a tervezők ezért nyúlnak hozzá, amikor egy értéknek gyakrabban kell átlagosnak lennie, mint extrémnek. Egy hatoldalú kocka átlaga 3,5, tehát a 2d6 átlaga 7, a 3d6 átlaga pedig 10,5. Ez a matematika az asztalnál általában hasznosabb, mint bármilyen egyedi valószínűség. Mindez nem torzítás: egyszerűen ezt eredményezi a kockák összeadása, és ezért kér egy játék 2d6-ot a d12 helyett, amikor a kettő ugyanazt a tartományt fedi le.
A kockáknak nincs memóriájuk. Négy egymást követő hatos nem teszi kevésbé valószínűvé az ötödik hatost, egy kocka, amely egész este nem mutatott 1-est, ettől még nem jár neki egy sem, és egyetlen oldal sem válik soha „esedékessé” – minden dobás független az összes korábbitól, és a kockák nem tudhatják, mit csináltak egy perccel ezelőtt. Az ösztön, amely az ellenkezőjét állítja, a szerencsejátékos-tévedés (gambler's fallacy), és ugyanez az ösztön tesz minket olyan rosszá a kockadobások kitalálásában: ha arra kérnek minket, hogy írjunk le egy hihető dobássorozatot, elkerüljük az ismétléseket, váltogatjuk a magas és az alacsony számokat, és sokkal egyenletesebben osztjuk el őket, mint ahogy azt a véletlen valaha is teszi. A valódi véletlenszerűség ehelyett csoportosulásokat, sorozatokat és hosszú szüneteket hoz létre. Egy gyanúsan rendezettnek tűnő sorozat egy ember ujjlenyomata.
Miért ezt az eszközt válassza kockadobáshoz?
- Csak böngészőben fut: a kockákat a saját eszköze dobja el, és soha nem küldi el sehová
- Web Crypto API véletlenszerűség: kriptográfiailag biztonságos, nem Math.random()
- Nincs modulo bias: a rejection sampling miatt minden oldal esélye teljesen egyenlő
- Bármilyen kocka, amit a játék kér: 1–20 kocka egyszerre, d2-től egészen d1000-ig
- Kiszámolja az összeget: a Σ összeadja a teljes dobást, így a 3d6 nem igényel számolást
- Animált 3D kockák, vagy az animáció kikapcsolásával azonnali, egyszerű lista
- Kockánként eltérő szín, így több kocka is egy pillantással könnyen megkülönböztethető
- „Előzmények” és „Mentés fájlba”: naplózza a dobásokat, ha esetleg igazolnia kellene azokat
- Korlátlan és ingyenes: nincs regisztráció, nincs használati korlát, semmi sincs a szervereinken
Kockák mindenhol feltűnnek, ahol egy játéknak olyan számra van szüksége, amelyet senki sem választott. Az asztali szerepjátékosok — otthon vagy egy társasjáték-klubban — d20-szal dobnak támadást, 3d6-ot egy tulajdonságra, és d100-at egy százalékos próbára, a játék pedig akkor is folytatódik, ha a kockakészlet fele elveszett. A Ki nevet a végén? és a konyhaasztalnál játszott többi társasjáték is ugyanígy működik, ha a kockák eltűnnek – állítsa az „Oldalak” értékét 6-ra, a „Kockák” értékét 2-re, és játsszon tovább. A távoli és fórumos csoportok egy megosztott képernyőn dobnak, hogy mindenki láthassa ugyanazokat a számokat. Az 5. osztályban a matematikaórán elvégzik a klasszikus valószínűségszámítási kísérletet: dobnak 2d6-tal 60 alkalommal, összesítik az eredményeket, és hagyják, hogy a görbe formája kirajzolódjon a táblán. A játéktervezők nyomtatás előtt ellenőrzik, hogy egy mechanika valóban annyira kilengő-e a gyakorlatban, mint amilyennek hangzik. Rengeteg dobás pedig egyszerűen csak azt dönti el, ki kezd, ki veszi a kávét, vagy a két terv közül melyik nyer – ezeket a sorsdöntő választásokat az emberek már több ezer éve kockával hozzák meg.
Ennek az eszköznek van néhány őszinte korlátja, amit érdemes ismerni. Egy dobás csak egyfajta kockát használ: az „Oldalak” mezőben lévő érték a dobás minden kockájára vonatkozik, így egy d20 és egy d6 együttes dobása kettőt igényel egy helyett. Nincsenek módosítók, előny vagy hátrány, nincsenek robbanó kockák, sem pedig jelölésmező – megkapja a bedobott oldalakat és az összegüket, és bármilyen szabályt is ad ehhez hozzá, az már az Ön feladata. A Σ minden kockát beleszámol a dobásba, míg az „Összes másolása” és a „Mentés fájlba” az összeg helyett a különálló oldalakat rögzíti. Az animáció mindig egy hatoldalú kocka, függetlenül az oldalak számától, mivel ez csak dekoráció: az az oldal, amelyen megáll, a motor által már elvégzett dobás eredménye. A dobások az Ön eszközén történnek, így egy távoli játéknál egy személy dob, és megosztja a képernyőt – ez az eszköz olyan dobást hoz létre, amelyet meg tud magyarázni, nem olyat, amelyet egy harmadik fél hitelesíteni tud. Továbbá egy kriptográfiailag igazságos kocka még mindig csak egy igazságos kocka: semmi köze semmilyen lottó- vagy kaszinósorsoláshoz, és senkinek sem ad jogosulatlan előnyt. Ezeken a korlátokon belül azonban a garancia erős – minden kocka minden oldala pontosan ugyanakkora eséllyel indul, minden egyes dobásnál.