ਪਾਸਾ ਜਨਰੇਟਰ

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਬੋਰਡ ਗੇਮ ਦੇ ਪਾਸੇ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਰੋਲ-ਪਲੇਇੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ d20 ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਇਹ ਮੁਫ਼ਤ ਆਨਲਾਈਨ ਪਾਸਾ ਜਨਰੇਟਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਜਿਹੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਥਾਂ ਲੈ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਉਸ ਵੇਲੇ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ। “ਪਾਸਾ” ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸੈੱਟ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਸੁੱਟਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ — 1 ਤੋਂ 20 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅੰਕ — “ਪਾਸੇ” ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇਹ ਦੱਸੋ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਹਨ, ਅਤੇ “ਜਨਰੇਟ ਕਰੋ” ਦਬਾਓ। ਇਹ ਪੰਨਾ ਦੋ ਆਮ ਛੇ-ਪਾਸਿਆਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਨਾਲ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਰੋਲ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕਲਿੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਪਾਸਾ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੂਰੇ ਰੋਲ ਦਾ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਠੀਕ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 3d6 ਲਈ ਹੁਣ ਮਨ ਵਿੱਚ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਹਰੇਕ ਰੋਲ ਤੁਹਾਡੇ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ਰ ਦੁਆਰਾ ਵੈੱਬ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਏਪੀਆਈ (Web Crypto API - crypto.getRandomValues) ਰਾਹੀਂ ਐਗਜ਼ੀਕਿਊਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ Math.random() ਵਰਗੇ ਸੂਡੋ-ਰੈਂਡਮ ਜਾਵਾਸਕ੍ਰਿਪਟ (JavaScript) ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਿੱਧੇ ਤੁਹਾਡੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਰੈਂਡਮਨੈੱਸ ਸਰੋਤ ਤੋਂ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਜ਼ਬੂਤ ਰੈਂਡਮ ਵੈਲਯੂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਕੱਚੇ 32-ਬਿੱਟ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਉਹ ਥਾਂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਵਰਚੁਅਲ ਪਾਸੇ ਚੁੱਪਚਾਪ ਗਲਤੀਆਂ ਕਰਦੇ ਹਨ: ਇਸ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਬਾਕੀ (ਮੌਡਿਊਲੋ) ਕੱਢਣਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸਪਸ਼ਟ ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਪੱਖਪਾਤੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2^32 ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਵੰਡਦੀ, ਤਾਂ ਹੇਠਲੇ ਪਾਸੇ ਬਾਕੀਆਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਥੋੜ੍ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਾਰ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗਣਗੇ। ਇਸ ਨੁਕਸ ਨੂੰ modulo bias ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਸਿਧਾਂਤਕ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਮਾਪਣਯੋਗ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ, ਇਹ ਟੂਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਜਿਹੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸਹੀ ਗੁਣਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਦੁਬਾਰਾ ਕੱਢਦਾ ਹੈ — ਇਸ ਤਕਨੀਕ ਨੂੰ rejection sampling ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਕੁਝ ਵਾਧੂ ਵਾਰ ਕੱਢਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇੱਕ ਸਹੀ ਗਾਰੰਟੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਸਰਵਰ 'ਤੇ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ ਭੇਜਿਆ ਜਾਂਦਾ, ਲੌਗ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਵੀ ਦਰਜ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਾਰ ਪੰਨਾ ਲੋਡ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਹਾਡਾ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਕਨੈਕਸ਼ਨ ਟੁੱਟਣ 'ਤੇ ਵੀ ਤੁਹਾਡੇ ਰੋਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਦੋ ਖੇਤਰ ਸਾਰਾ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਸਿੱਧੇ ਗੇਮਾਂ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਹੀ ਵਰਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਡਾਈਸ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ। “ਪਾਸਾ” ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕੋ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਸੁੱਟਦੇ ਹੋ, 1 ਤੋਂ 20 ਤੱਕ। “ਪਾਸੇ” ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਹਨ, 2 ਤੋਂ 1000 ਤੱਕ — ਜੋ ਕਿ d2 ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ, ਪੂਰਾ ਰੋਲ-ਪਲੇਇੰਗ ਸੈੱਟ (d4, d6, d8, d10, d12 ਅਤੇ d20), ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ d100, ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਪਰੇ ਗੇਮ ਜੋ ਵੀ ਸੋਚ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਉਸ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ। NdM ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਕੁਝ ਵੀ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹੀ ਦੋ ਖੇਤਰ ਹਨ: 2d6 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ “ਪਾਸਾ” 2 'ਤੇ ਅਤੇ “ਪਾਸੇ” 6 'ਤੇ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਕੱਲਾ d20 ਦਾ ਮਤਲਬ “ਪਾਸਾ” 1 ਅਤੇ “ਪਾਸੇ” 20 ਹੈ। ਕਿਸੇ ਪਾਤਰ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਲਈ 3d6 ਸੁੱਟ ਰਹੇ ਹੋ? “ਪਾਸਾ” ਨੂੰ 3 'ਤੇ ਅਤੇ “ਪਾਸੇ” ਨੂੰ 6 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰੋ, “ਜਨਰੇਟ ਕਰੋ” ਦਬਾਓ, ਅਤੇ ਤਿੰਨੋਂ ਪਾਸੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦੇ ਨਾਲ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਗੇ। ਦੋ ਸਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਦਿੱਖ ਨੂੰ ਬਦਲਦੇ ਹਨ, ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਆਪ ਨਹੀਂ। “ਐਨੀਮੇਟਡ 3D ਪਾਸਾ”, ਜੋ ਡਿਫੌਲਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਾਲੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਲਈ ਇੱਕ ਕਿਊਬ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਹ ਰੁਕ ਨਾ ਜਾਵੇ — ਇਸਨੂੰ ਬੰਦ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਨੰਬਰ ਤੁਰੰਤ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਸੂਚੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਗੇ। “ਬੇਤਰਤੀਬਾ ਰੰਗ” ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਸਦਾ ਆਪਣਾ ਵੱਖਰਾ ਰੰਗ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਉਦੋਂ ਹੀ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ “ਐਨੀਮੇਟਡ 3D ਪਾਸਾ” ਚਾਲੂ ਹੋਵੇ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਧਾਰਨ ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਰੰਗ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਪਾਸੇ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਬਿੰਦੂ ਸਿਰਫ਼ ਛੇ-ਪਾਸਿਆਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਲਈ ਹੀ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; ਕੋਈ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਸਿੱਧੇ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਡਿੱਗਿਆ ਨੰਬਰ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਤਾਰਾਂ-ਪਾਸਿਆਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਲਈ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦਾ ਕੋਈ ਮਿਆਰੀ ਲੇਆਉਟ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਚਾਉਂਦੀ ਹੈ: Σ ਰੋਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਰੋਲ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ ਇਹ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਸਥਾਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਨਰੇਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। “ਸਭ ਕਾਪੀ ਕਰੋ” ਬਟਨ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ “ਫਾਈਲ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਲੋ” ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਟੈਕਸਟ ਫਾਈਲ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦਾ ਹੈ — ਦੋਵੇਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਜੋੜ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਹਰੇਕ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਪਾਸਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਜੋ ਜੋ ਡਿੱਗਿਆ ਉਸਦਾ ਲੌਗ, ਜੋ ਡਿੱਗਿਆ ਉਸਦਾ ਹੀ ਲੌਗ ਰਹੇ। “ਹਿਸਟਰੀ” ਤੁਹਾਡੇ ਪਿਛਲੇ 10 ਰੋਲ ਸਿੱਧੇ ਤੁਹਾਡੇ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ਰ ਵਿੱਚ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਦੀ ਹੈ: ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ 'ਤੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰਕੇ ਉਸਨੂੰ ਜੋੜ ਦੇ ਨਾਲ ਵਾਪਸ ਸਕ੍ਰੀਨ 'ਤੇ ਲਿਆਓ, ਕਿਸੇ ਐਂਟਰੀ ਨੂੰ ਕਾਪੀ ਕਰੋ ਜਾਂ ਮਿਟਾਓ, ਜਾਂ ਜਦੋਂ ਚਾਹੋ ਪੂਰੀ ਸੂਚੀ ਸਾਫ਼ ਕਰੋ। “ਸਾਫ਼ ਕਰੋ” ਬਟਨ ਨਤੀਜਾ ਵਿੰਡੋ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸੈਟਿੰਗਾਂ ਨੂੰ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੇ ਛੱਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਕੀ ਵਰਚੁਅਲ ਪਾਸੇ ਅਸਲੀ ਪਾਸਿਆਂ ਨਾਲੋਂ ਬਿਹਤਰ ਹਨ? ਨਿਰਪੱਖਤਾ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ — ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਕਾਰਨ ਭੌਤਿਕ ਹੈ। ਇੱਕ ਆਮ ਮੋਲਡ ਕੀਤੇ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਛੇਕ ਕਰਕੇ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਬਿੰਦੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਡ੍ਰਿਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹਰੇਕ ਛੇਕ ਥੋੜ੍ਹੀ ਸਮੱਗਰੀ ਹਟਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਛੇ ਵਾਲਾ ਪਾਸਾ — ਆਪਣੇ ਛੇ ਟੋਇਆਂ ਸਮੇਤ — ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਮਾਮੂਲੀ ਜਿਹਾ ਸਭ ਤੋਂ ਹਲਕਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਉਲਟ ਵਾਲਾ ਪਾਸਾ ਬਹੁਤ ਮਾਮੂਲੀ ਜਿਹਾ ਸਭ ਤੋਂ ਭਾਰਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੈਸੀਨੋ ਦੇ precision dice ਬਿਲਕੁਲ ਇਸੇ ਕਾਰਨ ਮੌਜੂਦ ਹਨ: ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਸਮਤਲ ਸਤਹ ਵਾਲੀ ਸਮਾਨ ਘਣਤਾ ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਨਾਲ ਭਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਗੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਮਕੋਣ 'ਤੇ ਕੱਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਤੱਕ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਮਸ਼ੀਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੀ ਕੁਝ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਖੇਡ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬੋਰਡ ਗੇਮ ਦੇ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇਹ ਹੋਰ ਵੀ ਖਰਾਬ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ — ਟੁੱਟਿਆ ਹੋਇਆ ਕੋਨਾ, ਸਾਲਾਂ ਬੱਧੀ ਹੱਥਾਂ ਵਿੱਚ ਰਗੜਨ ਕਾਰਨ ਗੋਲ ਹੋਏ ਕਿਨਾਰੇ, ਮੇਜ਼ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਬਲ 'ਤੇ ਸੁੱਟਿਆ ਗਿਆ ਪਾਸਾ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਬੇਤਰਤੀਬਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਵਰਚੁਅਲ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ ਗਲਤ ਹੋਣ ਲਈ ਕੋਈ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਇਹ ਘਿਸਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਸੁੱਟਣ ਦੀ ਤਕਨੀਕ ਬਾਰੇ ਬਹਿਸ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਈ ਗੁੰਜਾਇਸ਼ ਨਹੀਂ ਛੱਡਦਾ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਦਸ ਹਜ਼ਾਰਵੇਂ ਰੋਲ 'ਤੇ ਵੀ ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਪਹਿਲੇ ਰੋਲ ਵਾਂਗ ਹੀ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਜੋ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ — ਉਹ ਹੈ ਤੁਹਾਡੀ ਹਥੇਲੀ ਵਿੱਚ ਆਰਾਮ ਨਾਲ ਬੈਠਣਾ। ਇੱਕ ਇਮਾਨਦਾਰ ਸਿੱਟਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਜਨਰੇਟਰ ਨਿਰਪੱਖਤਾ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤਦਾ ਹੈ ਪਰ ਰੀਤੀ-ਰਿਵਾਜ ਵਿੱਚ ਹਾਰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸਾ ਅਤੇ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜ ਇੱਕੋ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਤੁਸੀਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜੋੜ ਇਹ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਆ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈਰਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਛੇ-ਪਾਸਿਆਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ 36 ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸੰਜੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਦੇ ਹਨ; ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਠੀਕ 6 ਮਿਲ ਕੇ 7 ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸੰਜੋਗ 2 ਅਤੇ ਠੀਕ ਇੱਕ ਸੰਜੋਗ 12 ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ — ਇਸ ਲਈ 7, 12 ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਛੇ ਗੁਣਾ ਵੱਧ ਵਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ। ਤੀਜਾ ਪਾਸਾ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਇਹ ਪੈਟਰਨ ਹੋਰ ਵੀ ਸੌੜਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ 3d6 ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਗੇਮ ਡਿਜ਼ਾਈਨਰ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਦੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਸਿਰੇ ਦੀ ਬਜਾਏ ਔਸਤ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਛੇ-ਪਾਸਿਆਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਔਸਤ ਠੀਕ 3.5 ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 2d6 ਦੀ ਔਸਤ 7 ਹੈ, ਅਤੇ 3d6 ਦੀ ਔਸਤ 10.5 ਹੈ, ਅਤੇ ਮੇਜ਼ 'ਤੇ ਇਹ ਹਿਸਾਬ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਵੀ ਕੋਈ ਨੁਕਸ ਜਾਂ ਪੱਖਪਾਤ ਨਹੀਂ ਹੈ: ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਬੱਸ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਖੇਡ ਇੱਕ d12 ਦੀ ਬਜਾਏ 2d6 ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਦੋਵੇਂ ਲਗਭਗ ਸਮਾਨ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦੇ ਹੋਣ।

ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਕੋਈ ਯਾਦਦਾਸ਼ਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਲਗਾਤਾਰ ਚਾਰ ਵਾਰ ਛੇ ਆਉਣ ਨਾਲ ਪੰਜਵੀਂ ਵਾਰ ਛੇ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਜਿਸ ਪਾਸੇ ਨੇ ਪੂਰੀ ਸ਼ਾਮ ਕੋਈ 1 ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਇਆ ਉਸਨੇ ਇਸ ਕਰਕੇ ਕੋਈ 1 ਨਹੀਂ ਕਮਾਇਆ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਾਸੇ ਦੀ ਕਦੇ ਵੀ “ਵਾਰੀ” ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੀ — ਹਰੇਕ ਰੋਲ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਰੋਲ ਤੋਂ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇਹ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਮਿੰਟ ਪਹਿਲਾਂ ਕੀ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਨੂੰ gambler's fallacy ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਕਾਰਨ ਅਸੀਂ ਖੁਦ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਇੰਨੇ ਮਾੜੇ ਹਾਂ: ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਰੋਲ ਦਾ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਕ੍ਰਮ ਲਿਖਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਅ ਤੋਂ ਬਚਦੇ ਹਾਂ, ਵੱਡੇ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਵਾਰੀ-ਵਾਰੀ ਲਿਆਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇਪਣ ਕਦੇ ਵੀ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਕਿਤੇ ਵੱਧ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਅਸਲ ਬੇਤਰਤੀਬੇਪਣ ਝੁੰਡ, ਲੰਬੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ ਲੰਬੇ ਅੰਤਰਾਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੋ ਕ੍ਰਮ ਸ਼ੱਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਫ਼-ਸੁਥਰਾ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਮਨੁੱਖੀ ਉਂਗਲ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਪਾਸਾ ਜਨਰੇਟਰ ਕਿਉਂ ਚੁਣਿਆ ਜਾਵੇ?

• ਸਿਰਫ਼-ਬ੍ਰਾਊਜ਼ਰ ਰੋਲਿੰਗ: ਪਾਸੇ ਤੁਹਾਡੇ ਡਿਵਾਈਸ 'ਤੇ ਸੁੱਟੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਤੇ ਵੀ ਭੇਜੇ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੇ
• ਵੈੱਬ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਏਪੀਆਈ ਬੇਤਰਤੀਬੇਪਣ: ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ, Math.random() ਦੀ ਕੋਈ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ
• ਕੋਈ modulo bias ਨਹੀਂ: rejection sampling ਤਕਨੀਕ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਰਾਬਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ
• ਗੇਮ ਦੁਆਰਾ ਮੰਗਿਆ ਗਿਆ ਕੋਈ ਵੀ ਪਾਸਾ: ਇੱਕੋ ਵਾਰ ਵਿੱਚ 1 ਤੋਂ 20 ਪਾਸੇ, d2 ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ d1000 ਤੱਕ
• ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਕੁੱਲ ਜੋੜ: Σ ਪੂਰੇ ਰੋਲ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 3d6 ਗਿਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ
• ਐਨੀਮੇਟਡ 3D ਪਾਸਾ, ਜਾਂ ਤੁਰੰਤ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਸਧਾਰਨ ਸੂਚੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਐਨੀਮੇਸ਼ਨ ਬੰਦ ਕਰੋ
• ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਲਈ ਵੱਖਰਾ ਰੰਗ, ਤਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਵਿੱਚ ਕਈ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪਛਾਣਿਆ ਜਾ ਸਕੇ
• “ਹਿਸਟਰੀ” ਅਤੇ “ਫਾਈਲ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਲੋ”: ਸੁੱਟੇ ਗਏ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੌਗ ਰੱਖੋ ਜਿਸਨੂੰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਉਣਾ ਪੈ ਸਕਦਾ ਹੈ
• ਅਸੀਮਤ ਅਤੇ ਮੁਫ਼ਤ: ਕੋਈ ਸਾਈਨ-ਅੱਪ ਨਹੀਂ, ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਕੋਈ ਸੀਮਾ ਨਹੀਂ, ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਸਰਵਰਾਂ 'ਤੇ ਕੋਈ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ

ਪਾਸੇ ਅਜਿਹੀ ਹਰ ਥਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਗੇਮ ਨੂੰ ਅਜਿਹਾ ਨੰਬਰ ਚਾਹੀਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨੇ ਨਹੀਂ ਚੁਣਿਆ। ਟੇਬਲਟੌਪ ਰੋਲ-ਪਲੇਇੰਗ ਖਿਡਾਰੀ d20 ਨਾਲ ਹਮਲਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਪਾਤਰ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਲਈ 3d6 ਸੁੱਟਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜਾਂਚ ਲਈ d100 ਸੁੱਟਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਜਿਸ ਸਮੂਹ ਨੇ ਆਪਣੀ ਅੱਧੀ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਥੈਲੀ ਗੁਆ ਲਈ ਹੈ ਉਹ ਅਜੇ ਵੀ ਆਪਣੀ ਖੇਡ ਜਾਰੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸੱਪ-ਸੀੜ੍ਹੀ ਅਤੇ ਰਸੋਈ ਦੇ ਮੇਜ਼ 'ਤੇ ਫੈਲੀਆਂ ਬਾਕੀ ਬੋਰਡ ਗੇਮਜ਼ ਪਾਸੇ ਗੁਆਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹਨ — ਬੱਸ “ਪਾਸੇ” ਨੂੰ 6 'ਤੇ ਅਤੇ “ਪਾਸਾ” ਨੂੰ 2 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਖੇਡਣਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ। ਦੂਰੋਂ ਖੇਡਣ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਸ਼ੇਅਰ ਕੀਤੀ ਸਕ੍ਰੀਨ 'ਤੇ ਰੋਲ ਕਰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਹਰ ਕੋਈ ਦੇਖ ਸਕੇ ਕਿ ਕਿਹੜੇ ਪਾਸੇ ਡਿੱਗੇ ਹਨ। ਅਧਿਆਪਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਕਲਾਸਿਕ ਪਾਠ ਪੜ੍ਹਾਉਂਦੇ ਹਨ: 2d6 ਨੂੰ 60 ਵਾਰ ਸੁੱਟੋ, ਜੋੜ ਗਿਣੋ ਅਤੇ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਖੁਦ-ਬ-ਖੁਦ ਬਲੈਕਬੋਰਡ 'ਤੇ ਬਣਨ ਦਿਓ। ਗੇਮ ਡਿਜ਼ਾਈਨਰ ਇਹ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੋਈ ਮਕੈਨਿਕ ਪ੍ਰਿੰਟ ਵਿੱਚ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਨੇ ਹੀ ਸਿਰੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿੰਨੇ ਉਹ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਰੋਲ ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਤੈਅ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੌਣ ਪਹਿਲਾਂ ਖੇਡੇਗਾ, ਕੌਣ ਚਾਹ ਲਿਆਵੇਗਾ, ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਯੋਜਨਾ ਜਿੱਤੇਗੀ — ਇਹ ਕਿਸਮਤ 'ਤੇ ਛੱਡੇ ਗਏ ਫੈਸਲੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲੋਕ ਕਈ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਆ ਰਹੇ ਹਨ।

ਇਸ ਟੂਲ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਇਮਾਨਦਾਰ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਜਾਣਨਾ ਉਚਿਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਰੋਲ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਹੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਪਾਸੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ: “ਪਾਸੇ” ਖੇਤਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਉਸ ਰੋਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ d20 ਅਤੇ d6 ਨੂੰ ਇੱਕਠੇ ਸੁੱਟਣ ਲਈ ਇੱਕ ਦੀ ਬਜਾਏ ਦੋ ਵੱਖਰੇ ਰੋਲ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮੋਡੀਫਾਇਰ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਕੋਈ ਲਾਭ (advantage) ਜਾਂ ਨੁਕਸਾਨ (disadvantage) ਨਹੀਂ ਹੈ, ਵਿਸਫੋਟ ਕਰਨ ਵਾਲੇ (exploding) ਪਾਸੇ ਨਹੀਂ ਹਨ ਅਤੇ ਡਾਈਸ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਟਾਈਪ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਬਾਕਸ ਨਹੀਂ ਹੈ — ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਕੋਈ ਵੀ ਨਿਯਮ ਤੁਹਾਡੀ ਆਪਣੀ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰੀ ਹੈ। Σ ਰੋਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਗਿਣਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ “ਸਭ ਕਾਪੀ ਕਰੋ” ਅਤੇ “ਫਾਈਲ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਲੋ” ਬਟਨ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦੀ ਬਜਾਏ ਵੱਖਰੇ ਪਾਸੇ ਲਿਖਦੇ ਹਨ। ਐਨੀਮੇਸ਼ਨ ਹਮੇਸ਼ਾ ਛੇ-ਪਾਸਿਆਂ ਵਾਲਾ ਕਿਊਬ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੁਝ ਵੀ ਹੋਵੇ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਸਜਾਵਟ ਹੈ: ਇਹ ਜਿਸ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਉਹ ਉਹ ਰੋਲ ਹੈ ਜੋ ਇੰਜਣ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਬਣਾ ਚੁੱਕਾ ਹੈ। ਰੋਲ ਤੁਹਾਡੇ ਡਿਵਾਈਸ 'ਤੇ ਸਥਾਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦੂਰੋਂ ਖੇਡਣ ਵੇਲੇ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਰੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਸਕ੍ਰੀਨ ਸ਼ੇਅਰ ਕਰਦਾ ਹੈ — ਇਹ ਟੂਲ ਅਜਿਹਾ ਰੋਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਤੁਸੀਂ ਸਮਝਾ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਨਾ ਕਿ ਅਜਿਹਾ ਜਿਸਨੂੰ ਕੋਈ ਤੀਜੀ ਧਿਰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰ ਸਕੇ। ਅਤੇ ਬੇਸ਼ੱਕ, ਇੱਕ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸਾ ਅਜੇ ਵੀ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸਾ ਹੀ ਹੈ: ਇਸਦਾ ਕਿਸੇ ਵੀ ਲਾਟਰੀ ਜਾਂ ਕੈਸੀਨੋ ਡਰਾਅ ਨਾਲ ਕੋਈ ਲੈਣਾ-ਦੇਣਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਕੋਈ ਲਾਭ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ, ਗਾਰੰਟੀ ਠੋਸ ਹੈ — ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਾਸੇ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ ਰੋਲ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਬਿਲਕੁਲ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।