Загубили кубики від настільної гри чи потрібен d20 посеред ігрової сесії? Ці безкоштовні кубики онлайн замінять будь-які, яких немає під рукою. Вкажіть, скільки кубиків кинути у полі «Кубики» — від 1 до 20 — встановіть кількість граней кожного з них у полі «Грані» і натисніть «Згенерувати». Сторінка відкривається з двома звичайними шестигранними кубиками, тому до першого кидка лише один клік. Кожен кубик відображається окремо, а під ним з'являється загальна сума кидка, тому для 3d6 не потрібні обчислення в голові.
Кожен кидок виконується вашим браузером через Web Crypto API (crypto.getRandomValues), який забезпечує криптографічно надійні випадкові значення з власного джерела випадковості вашої системи, а не за допомогою псевдовипадкової функції JavaScript, такої як Math.random(). Перетворення сирого 32-бітного значення на номер грані — це місце, де інструменти для кидання кубиків непомітно помиляються: використання остачі від ділення на кількість граней є очевидним, але упередженим підходом, оскільки якщо 2^32 не ділиться націло на кількість граней, найнижчі грані випадають трохи частіше, ніж інші. Ця вада називається modulo bias (зміщення за модулем), і вона є вимірюваною, а не теоретичною. Натомість цей інструмент відкидає будь-яке значення, що перевищує найбільше точне кратне кількості граней, і генерує нове — метод, що називається rejection sampling (вибірка з відхиленням). Це вимагає кількох додаткових генерацій, але гарантує точну чесність замість наближеної. Ваші кидки ніколи не надсилаються на наш сервер, тому ми ніколи не бачимо й не записуємо їх, і після завантаження сторінки вони працюватимуть навіть у разі обриву з'єднання.
Усю роботу виконують два поля, і вони прямо відповідають нотації кубиків, яку вже використовують ігри. «Кубики» — це кількість кубиків, які ви кидаєте одночасно, від 1 до 20. «Грані» — це кількість граней кожного з них, від 2 до 1000 — достатньо для підкидання монети d2, повного рольового набору d4, d6, d8, d10, d12 та d20, процентного d100 і будь-чого іншого, що може винайти гра. Усе, що записується як NdM, — це ці два поля: 2d6 означає «Кубики» 2 і «Грані» 6, один d20 — це «Кубики» 1 і «Грані» 20. Кидаєте 3d6 для перевірки характеристики персонажа? Встановіть «Кубики» на 3, «Грані» на 6, натисніть «Згенерувати», і три грані з'являться разом із їхньою загальною сумою. Два перемикачі змінюють те, як виглядає результат, а не те, чим він є. «Анімовані 3D-кубики» увімкнено за замовчуванням: для кожного кубика обертається куб, перш ніж зупинитися — вимкніть його, і числа з'являться миттєво у вигляді звичайного списку. «Випадковий колір» надає кожному кубику власний колір замість стандартного червоного, і це працює лише тоді, коли увімкнено «Анімовані 3D-кубики», оскільки у звичайному списку немає кубиків, які можна було б розфарбувати. Крапки малюються лише для шестигранного кубика; всі інші види показують число, що випало, на грані, оскільки для сімнадцяти не існує візерунка з крапок.
Під результатом розташований рядок, який рятує від арифметики: Σ — це загальна сума всіх кубиків у кидку, поруч з тим, скільки часу зайняв кидок і приміткою про те, що він був згенерований локально. «Скопіювати все» поміщає результат у буфер обміну, а «Зберегти у файл» записує його в текстовий файл — обидві кнопки дають вам окремі грані, по одній на рядок, а не суму, тому журнал кидків залишається журналом того, що випало. «Історія» зберігає ваші останні 10 кидків у вашому власному браузері: натисніть на один з них, щоб повернути його на екран разом із сумою, скопіюйте або видаліть окремий запис, або ж очистіть усе, коли забажаєте. «Очистити» спорожняє поле результатів, але залишає ваші налаштування без змін.
Чи віртуальні кубики кращі за реальні? З погляду чесності — так, і причина фізична. Звичайний литий кубик має висвердлені та зафарбовані крапки, а висвердлена крапка видаляє матеріал, тому грань із шісткою — з шістьма заглибленнями — виявляється трохи найлегшою, а протилежна їй грань — найважчою. Казино використовують precision dice (прецизійні кубики) саме через це: їхні крапки заповнюються врівень матеріалом тієї ж щільності, їхні краї обрізаються під прямим кутом, а не заокруглюються, вони обробляються з точністю до долі міліметра, і навіть вони вилучаються після кількох годин гри. Кубики з коробки з грою не мають жодної з цих характеристик, і з часом стають лише гіршими — відколотий куточок, край, заокруглений роками трясіння; до того ж кубик, кинутий на ковдру замість того, щоб котитися по столу, насправді не є випадковим. Віртуальний кубик не має геометрії, яка могла б бути неправильною, він не зношується і не викликає суперечок щодо техніки кидка, і він поводиться на десятитисячному кидку так само, як і на першому. Чого він не може зробити, так це лежати у вашій руці. Чесний підсумок полягає в тому, що цей інструмент виграє у чесності, але програє у церемонії.
Чесний кубик — це не те саме, що чесна сума. Кожна грань одного кубика однаково ймовірна, але як тільки ви додаєте кубики разом, суми перестають бути рівними, і це постійно збиває людей з пантелику. Два шестигранні кубики можуть випасти 36 однаково ймовірними комбінаціями; шість із них у сумі дають 7, тоді як рівно одна дає 2 і рівно одна — 12. Отже, на абсолютно чесних кубиках 7 випадає в шість разів частіше, ніж 12. Додавання третього кубика ще більше звужує розподіл, саме тому 3d6 групується навколо середини, і саме тому розробники ігор використовують його, коли значення має бути звичайним частіше, ніж екстремальним. Один шестигранний кубик у середньому дає 3,5, тому 2d6 дає в середньому 7, а 3d6 — 10,5, і ця арифметика за столом зазвичай корисніша, ніж будь-яка окрема ймовірність. У цьому немає жодного упередження: це просто наслідок додавання кубиків, і саме тому гра вимагає кинути 2d6 замість d12, коли обидва охоплюють однаковий діапазон.
Кубики не мають пам'яті. Чотири шістки поспіль не роблять п'яту шістку менш імовірною, кубик, на якому за весь вечір не випала 1, не зобов'язаний її показати, і жодній грані ніколи не «настає черга» — кожен кидок не залежить від усіх попередніх, і кубики не можуть знати, що вони робили хвилину тому. Інстинкт, який наполягає на зворотному, — це gambler's fallacy (помилка гравця), і це той самий інстинкт, через який ми погано придумуємо кидки самостійно: коли нас просять записати правдоподібну серію кидків, ми уникаємо повторень, чергуємо високі та низькі числа і розподіляємо їх набагато рівномірніше, ніж це коли-небудь робить випадок. Натомість справжня випадковість створює скупчення, серії та довгі проміжки. Підозріло акуратна послідовність з більшою ймовірністю вигадана людиною, ніж викинута на кубиках.
Чому варто обрати цей інструмент для кидання кубиків?
- Локальні кидки: кубики кидаються на вашому пристрої і ніколи не надсилаються на наш сервер
- Випадковість Web Crypto API: криптографічно надійна, а не Math.random()
- Відсутність modulo bias: rejection sampling зберігає рівну ймовірність для кожної грані
- Будь-який кубик, якого вимагає гра: від 1 до 20 кубиків одночасно, від d2 до d1000
- Сума підраховується за вас: Σ додає весь кидок, тому для 3d6 не потрібна арифметика
- Анімовані 3D-кубики або миттєвий звичайний список, якщо анімацію вимкнуто
- Окремий колір для кожного кубика, тому кілька кубиків легко розрізнити з першого погляду
- «Історія» та «Зберегти у файл»: зберігайте копію кожного кидка
- Необмежено і безкоштовно: жодної реєстрації, жодних лімітів, нічого на наших серверах
Кубики з'являються всюди, де грі потрібне число, яке ніхто не обирав. Гравці в настільні рольові ігри — вдома чи в клубі настолок — роблять кидок атаки на d20, кидають 3d6 для перевірки характеристик і d100 для відсоткової перевірки, і сесія, яка загубила половину своїх кубиків, продовжується незважаючи ні на що. Настілки за кухонним столом і нарди, де кубик — половина гри, працюють так само, коли кубики губляться — встановіть «Грані» на 6, «Кубики» на 2, і грайте далі. Віддалені гравці та групи в текстових іграх кидають кубики на спільному екрані, щоб усі бачили, як випадають ті самі грані. У 5 класі на уроці математики проводять класичний дослід: киньте 2d6 60 разів, підрахуйте суми і дозвольте розподілу з'явитися на дошці. Розробники ігор перевіряють, чи є механіка такою ж мінливою, як здається, перш ніж щось піде до друку. А безліч кидків вирішують лише те, хто ходить першим, хто купує каву, або який із двох планів перемагає — рішення за допомогою кубика, які люди приймають уже кілька тисячоліть.
Цей інструмент має кілька чесних обмежень, про які варто знати. Один кидок використовує один тип кубиків: значення в полі «Грані» застосовується до кожного кубика, тому d20 і d6 разом вимагають двох кидків, а не одного. Тут немає модифікаторів, переваг чи недоліків, кубиків, що вибухають, або поля для нотації — ви отримуєте грані та їхню суму, а будь-які правила додаються вами. Σ підраховує кожен кубик у кидку, тоді як «Скопіювати все» та «Зберегти у файл» записують окремі грані, а не суму. Анімація завжди являє собою шестигранний куб незалежно від кількості граней, оскільки це декорація: грань, на якій він зупиняється, — це кидок, який рушій вже зробив. Кидки є локальними для вашого пристрою, тому для віддаленої гри одна людина робить кидок і ділиться екраном — цей інструмент створює кидок, який ви можете пояснити, а не кидок, який може завірити третя сторона. І кубик, отриманий із криптографічно безпечного джерела, залишається просто чесним кубиком: він не пов'язаний з жодною лотереєю чи розіграшем у казино і не дає нікому переваги. У межах цих обмежень гарантія є надійною — кожна грань кожного кубика має абсолютно однакові шанси при кожному кидку.