Har du mistet terningerne fra et brætspil, eller har du brug for en d20 midt i en spilsession? Dette gratis online værktøj til at kaste terninger erstatter alle de terninger, du ikke lige har ved hånden. Indstil, hvor mange terninger du vil kaste i «Terninger» — alt fra 1 til 20 — indstil, hvor mange sider hver især har i «Sider», og tryk på «Generér». Siden åbner med to almindelige sekssidede terninger, så det første kast er kun et klik væk. Hver terning vises for sig selv, og det samlede resultat af kastet vises nedenunder, så for 3d6 behøver du ikke at regne i hovedet.
Hvert kast udføres af din browser via Web Crypto API (crypto.getRandomValues), som leverer kryptografisk stærke tilfældige værdier fra dit systems egen kilde til tilfældighed, frem for via en JavaScript-pseudotilfældig funktion som Math.random(). At omdanne en rå 32-bit-værdi til et sidenummer er der, hvor terningekastere i stilhed går galt i byen: at tage værdien modulo antallet af sider er den åbenlyse tilgang, men det er også den partiske tilgang, for medmindre antallet af sider går op i 2^32, vil de laveste sider falde lidt oftere ud end resten. Denne fejl kaldes modulo bias (skævhed fra restdivision), og den er målbar frem for teoretisk. Dette værktøj kasserer i stedet enhver værdi, der er større end det største eksakte multiplum af antallet af sider, og trækker igen — en teknik kaldet rejection sampling (kassér og træk igen). Det koster nogle få ekstra trækninger, men køber en nøjagtig garanti frem for en tilnærmet. Intet sendes til en server, intet logges, og når først siden er indlæst, fortsætter dine kast med at fungere, selvom forbindelsen afbrydes.
To felter gør alt arbejdet, og de passer direkte til den terningenotation, som spil allerede bruger. «Terninger» er, hvor mange terninger du kaster på én gang, fra 1 til 20. «Sider» er, hvor mange sider hver af dem har, fra 2 til 1000 — nok til et d2-møntkast, det fulde rollespilssæt med d4, d6, d8, d10, d12 og d20, procentterningen d100 og hvad som helst, et spil opfinder derudover. Alt, der skrives som NdM, er disse to felter: 2d6 er «Terninger» 2 og «Sider» 6, en enkelt d20 er «Terninger» 1 og «Sider» 20. Kaster du 3d6 for en karakters egenskab? Sæt «Terninger» til 3, «Sider» til 6, tryk på «Generér», og de tre sider ankommer sammen med deres total. To kontakter ændrer på, hvordan resultatet ser ud, snarere end hvad det er. «Animerede 3D-terninger», som er slået til som standard, roterer en kubus for hver terning, før den lægger sig fast — slå den fra, og tallene vises med det samme som en almindelig liste. «Tilfældig farve» giver hver terning sin egen farve i stedet for den standardrøde, og den har kun en effekt, mens «Animerede 3D-terninger» er slået til, fordi en almindelig liste ikke har nogen terninger at farvelægge. Prikker tegnes kun for en sekssidet terning; alle andre slags viser det slåede tal på siden, da der ikke findes noget prikmønster for en syttensidet.
Under resultatet sidder den linje, der sparer dig for at regne: Σ er summen af alle terninger i kastet, ved siden af hvor lang tid kastet tog, og en note om, at det blev produceret lokalt. «Kopiér alt» lægger resultatet på din udklipsholder, og «Gem som fil» skriver det ind i en tekstfil — begge giver dig de enkelte sider, én pr. linje, snarere end summen, så en log over, hvad der blev slået, forbliver en log over, hvad der blev slået. «Historik» gemmer dine sidste 10 kast i din egen browser: klik på et af dem for at bringe det tilbage på skærmen, inklusive total, kopiér eller slet en enkelt indtastning, eller ryd det hele, når du har lyst. «Ryd» tømmer resultatboksen og lader dine indstillinger være i fred.
Er virtuelle terninger bedre end rigtige? Når det gælder retfærdighed, ja, og grunden er fysisk. En almindelig støbt terning får sine prikker boret ud og malet, og en boret prik fjerner materiale, så siden med seks — med seks fordybninger i — ender med at blive en anelse lettest og den modsatte side en anelse tungest. Kasinoernes precision dice eksisterer af præcis den grund: deres prikker er fyldt ud, så de flugter med materiale af samme massefylde, deres kanter er skåret vinkelret frem for at være afrundede, de er maskinbearbejdet med en brøkdel af en millimeters nøjagtighed, og alligevel tages de ud af spil efter få timer. Terningerne i en spilæske er ingen af disse ting, og de bliver værre med tiden — et afskallet hjørne, en kant, der er blevet rundet af årevis med rysten, en terning tabt på en dyne i stedet for at tumle hen over et bord bliver slet ikke randomiseret. En virtuel terning har ingen geometri til at være forkert, ingen slitage og ingen kasteteknik at skændes om, og den opfører sig på nøjagtig samme måde ved det titusindede kast som ved det første. Hvad den ikke kan, er at ligge i din hånd. Det ærlige resumé er, at dette værktøj vinder på retfærdighed og taber på ceremoni.
En retfærdig terning er ikke det samme som en retfærdig total. Hver side af én terning er lige sandsynlig, men i det øjeblik du lægger terninger sammen, holder summerne op med at være lige, og dette kommer konstant bag på folk. To sekssidede terninger kan lande i 36 lige sandsynlige kombinationer; seks af dem giver tilsammen 7, mens præcis én giver 2 og én giver 12 — så en 7'er dukker op seks gange så ofte som en 12'er på helt retfærdige terninger. Tilføjelsen af en tredje terning strammer mønsteret yderligere, hvilket er grunden til, at 3d6 klumper sig sammen om midten, og hvorfor spildesignere griber til det, når en værdi oftere skal være almindelig end ekstrem. Én sekssidet terning giver i gennemsnit 3,5, så 2d6 giver i gennemsnit 7 og 3d6 i gennemsnit 10,5, og den aritmetik er som regel mere nyttig ved bordet end nogen enkeltstående sandsynlighed. Intet af dette er bias: det er ganske enkelt, hvad det at lægge terninger sammen gør, og det er grunden til, at et spil beder om 2d6 frem for en d12, når de to dækker det samme interval.
Terninger har ingen hukommelse. Fire seksere i træk gør ikke en femte sekser mindre sandsynlig, en terning, der ikke har vist en 1'er hele aftenen, skylder ikke at vise en, og ingen side står nogensinde «for tur» — hvert kast er uafhængigt af alle kast før det, og terninger kan ikke vide, hvad de gjorde for et minut siden. Det instinkt, der insisterer på det modsatte, er gambler's fallacy (spillerens fejlslutning), og det er det samme instinkt, der gør os dårlige til selv at opfinde terningekast: bliver vi bedt om at nedskrive en plausibel række af kast, undgår vi gentagelser, skifter mellem høje og lave tal og spreder tallene langt mere jævnt, end tilfældigheden nogensinde gør. Ægte tilfældighed producerer i stedet klynger, stimer og lange pauser. En sekvens, der ser mistænkeligt pæn ud, er et menneskes fingeraftryk.
Hvorfor vælge dette værktøj til at kaste terninger?
- Kast kun i browseren: terningerne kastes på din enhed og sendes aldrig nogen steder hen
- Web Crypto API-tilfældighed: kryptografisk sikker, ikke Math.random()
- Ingen modulo bias: rejection sampling holder hver side lige sandsynlig
- Enhver terning, et spil beder om: 1 til 20 terninger på én gang, fra en d2 op til en d1000
- Totalen tælles for dig: Σ lægger hele kastet sammen, så 3d6 kræver ingen aritmetik
- Animerede 3D-terninger, eller animationen slået fra for en øjeblikkelig almindelig liste
- En farve pr. terning, så flere terninger er nemme at kende fra hinanden ved et øjekast
- «Historik» og «Gem som fil»: før regnskab med et kast, du måske skal kunne retfærdiggøre
- Ubegrænset og gratis: ingen oprettelse, ingen brugsgrænser, intet på vores servere
Terninger dukker op, uanset hvor et spil har brug for et tal, som ingen har valgt. Rollespillere — hjemme eller i en spilforening — laver et angrebskast på en d20, kaster 3d6 for en egenskab og en d100 for et procentslag, og en session, der har mistet halvdelen af sin terningepose, fortsætter uanset hvad. Brætspil i sommerhuset fungerer på samme måde, når terningerne er blevet væk — sæt «Sider» til 6, «Terninger» til 2, og spil videre. Fjernspillende grupper kaster på en delt skærm, så alle ser de samme sider lande. I 5. klasse kører matematiktimen den klassiske øvelse: kast 2d6 60 gange, tæl summerne op, og lad fordelingen vise sig på tavlen. Spildesignere tjekker, om en mekanik varierer lige så meget, som den føles, før noget går i trykken. Og masser af kast afgør intet mere end, hvem der starter, hvem der køber kaffe, eller hvilken af to planer, der vinder — de beslutninger, som folk har truffet med terninger i flere tusinde år.
Dette værktøj har nogle få ærlige grænser, der er værd at kende til. Ét kast bruger én slags terning: værdien i «Sider» gælder for hver terning i kastet, så en d20 og en d6 tager tilsammen to kast i stedet for ét. Der er ingen modifikatorer, ingen fordel eller ulempe, ingen eksploderende terninger og ingen boks til notation — du får siderne og deres total, og uanset hvilken regel, der lægges oveni, er det din at tilføje. Σ tæller hver terning i kastet, mens «Kopiér alt» og «Gem som fil» registrerer de enkelte sider frem for summen. Animationen er altid en sekssidet kubus uanset antallet af sider, fordi den er dekoration: siden, den lægger sig på, er det kast, motoren allerede har foretaget. Kast foregår lokalt på din enhed, så ved et fjernspil kaster én person og deler skærmen — dette værktøj producerer et kast, du kan forklare, ikke et kast, en tredjepart kan certificere. Og en kryptografisk retfærdig terning er stadig bare en retfærdig terning: den har ingen forbindelse til noget lotteri eller kasinotrækning og giver ingen en fordel. Inden for disse grænser er garantien stærk — hver side af hver terning har nøjagtig samme chance, ved hvert eneste kast.