Hai perso i dadi di un gioco da tavolo o ti serve un d20 a metà di una sessione di ruolo? Questo lancio dadi online gratuito per la Svizzera italiana sostituisce qualsiasi dado che non hai a portata di mano. Imposta quanti dadi lanciare in «Dadi» — da 1 a 20 —, indica quante facce ha ognuno in «Facce» e premi «Genera». La pagina si apre con due classici dadi a sei facce, quindi il tuo primo lancio è a un solo clic di distanza. Ogni dado viene mostrato separatamente e il risultato totale del lancio appare sotto, così per tirare 3d6 non devi fare calcoli a mente.
Ogni lancio viene effettuato dal tuo browser attraverso la Web Crypto API (crypto.getRandomValues), che fornisce valori casuali crittograficamente forti dalla fonte di casualità del tuo sistema, piuttosto che da una funzione pseudo-casuale JavaScript come Math.random(). La trasformazione di un valore grezzo a 32 bit nel numero di una faccia è il punto in cui i lanciatori di dadi sbagliano in silenzio: prendere il valore modulo il numero di facce è l'approccio ovvio, ma anche quello distorto, perché a meno che il numero di facce divida esattamente 2^32, le facce più basse escono leggermente più spesso delle altre. Questo difetto è chiamato modulo bias (distorsione da modulo) ed è misurabile piuttosto che teorico. Questo strumento scarta invece qualsiasi valore oltre il multiplo esatto più grande del numero di facce ed estrae di nuovo — una tecnica chiamata rejection sampling (campionamento per rifiuto). Costa qualche estrazione in più ma offre una garanzia esatta al posto di una approssimativa. Non viene inviato nulla a nessun server, non viene registrato nulla e, una volta caricata la pagina, i tuoi lanci continuano a funzionare anche in caso di caduta della connessione.
Due campi fanno tutto il lavoro e corrispondono direttamente alla notazione per dadi già usata nei giochi. «Dadi» è quanti dadi lanci alla volta, da 1 a 20. «Facce» è quante facce ha ognuno di essi, da 2 a 1000 — sufficienti per il lancio di una moneta d2, il set completo per giochi di ruolo con d4, d6, d8, d10, d12 e d20, il dado percentuale d100 e qualsiasi altra cosa inventi un gioco. Tutto ciò che è scritto come NdM sono questi due campi: 2d6 è «Dadi» 2 e «Facce» 6, un singolo d20 è «Dadi» 1 e «Facce» 20. Devi lanciare 3d6 per la caratteristica di un personaggio? Imposta «Dadi» su 3, «Facce» su 6, premi «Genera» e le tre facce arrivano assieme al loro totale. Due interruttori cambiano l'aspetto del risultato, non il suo contenuto. «Dadi 3D animati», attivo di default, fa rotolare un cubo per ogni dado prima che si fermi — disattivalo e i numeri appaiono immediatamente come un semplice elenco. «Colore casuale» assegna a ogni dado un colore proprio invece del rosso standard, e ha effetto solo mentre «Dadi 3D animati» è attivo, poiché un semplice elenco non ha dadi da colorare. I punti vengono disegnati solo per un dado a sei facce; ogni altro tipo mostra il numero uscito sulla faccia, poiché non esiste un motivo di punti per un dado a diciassette facce.
Sotto il risultato si trova la riga che ti risparmia i calcoli: Σ è il totale di ogni dado nel lancio, accanto a quanto tempo ci è voluto e una nota che indica che è stato prodotto localmente. «Copia tutto» inserisce il risultato nei tuoi appunti e «Salva su file» lo scrive in un file di testo — entrambi ti danno le singole facce, una per riga, invece della somma, così un registro di ciò che è stato lanciato resta un registro di ciò che è stato lanciato. La «Cronologia» mantiene i tuoi ultimi 10 lanci nel tuo browser: fai clic su uno di essi per riportarlo sullo schermo con tanto di totale, copia o elimina una singola voce, oppure cancella tutto quando vuoi. «Cancella» svuota il riquadro dei risultati e lascia intatte le tue impostazioni.
I dadi virtuali sono migliori di quelli veri? Riguardo all'equità, sì, e il motivo è fisico. A un comune dado stampato vengono praticati dei fori per i punti e poi dipinti, e ogni foro toglie materiale, quindi la faccia del sei — con sei rientranze — finisce per essere leggermente la più leggera e la faccia opposta leggermente la più pesante. I precision dice (dadi di precisione) da casinò esistono proprio per questo motivo: i loro punti sono riempiti a filo con materiale della stessa densità, i loro spigoli sono tagliati ad angolo retto invece di essere arrotondati, sono lavorati a macchina con una precisione di frazioni di millimetro e, nonostante questo, vengono ritirati dal gioco dopo poche ore. I dadi di una scatola di giochi non hanno nessuna di queste caratteristiche e peggiorano col tempo — un angolo sbeccato, uno spigolo arrotondato da anni di scuotimenti, un dado lasciato cadere su un piumone invece di rotolare su un tavolo non viene affatto randomizzato. Un dado virtuale non ha alcuna geometria che possa essere sbagliata, non subisce usura e non genera discussioni sulla tecnica di lancio, e si comporta in modo identico sia al decimillesimo lancio che al primo. Quello che non può fare è stare nel palmo della tua mano. Il riassunto onesto è che questo strumento vince in equità e perde in cerimoniale.
Un dado equo non è la stessa cosa di un totale equo. Ogni faccia di un dado è ugualmente probabile, ma non appena sommi i dadi le somme smettono di essere uguali e questo sorprende continuamente le persone. Due dadi a sei facce possono cadere in 36 combinazioni ugualmente probabili; sei di queste sommano 7, mentre esattamente una somma 2 e una somma 12 — quindi un 7 esce sei volte più spesso di un 12 con dadi perfettamente equi. L'aggiunta di un terzo dado restringe ulteriormente lo schema, ed è per questo che un 3d6 si raggruppa attorno al centro e perché i game designer vi fanno ricorso quando si vuole che un valore sia ordinario più spesso che estremo. Un dado a sei facce fa in media 3,5, quindi 2d6 fa in media 7 e 3d6 fa in media 10,5, e quell'aritmetica di solito è più utile al tavolo di una qualsiasi singola probabilità. Nessuno di questi è un bias: è semplicemente ciò che l'addizione dei dadi produce, ed è la ragione per cui un gioco richiede 2d6 piuttosto che un d12 quando i due coprono lo stesso intervallo.
I dadi non hanno memoria. Quattro sei di fila non rendono un quinto sei meno probabile, un dado che non ha mostrato un 1 per tutta la sera non ha per questo diritto a uno, e nessuna faccia diventa mai «dovuta» — ogni lancio è indipendente da tutti quelli precedenti, e i dadi non possono sapere cosa hanno fatto un minuto fa. L'istinto che insiste sul contrario è la fallacia dello scommettitore (gambler's fallacy), ed è lo stesso istinto che ci rende così scarsi a inventare noi stessi dei lanci di dado: se ci viene chiesto di scrivere una serie plausibile di lanci, evitiamo le ripetizioni, alterniamo numeri alti e bassi e distribuiamo i numeri in modo molto più uniforme di quanto faccia mai il caso. La vera casualità produce invece raggruppamenti, serie e lunghe pause. Una sequenza che sembra sospettosamente ordinata è l'impronta digitale di un essere umano.
Perché scegliere questo strumento per il lancio dei dadi?
- Lancio solo nel browser: i dadi vengono lanciati sul tuo dispositivo e mai inviati da nessuna parte
- Casualità della Web Crypto API: crittograficamente sicura, niente Math.random()
- Nessun modulo bias: il rejection sampling mantiene ogni faccia ugualmente probabile
- Qualsiasi dado richiesto dal gioco: da 1 a 20 dadi alla volta, da un d2 fino a un d1000
- Totale calcolato per te: Σ somma l'intero lancio, quindi tirare 3d6 non richiede calcoli
- Dadi 3D animati, oppure animazione disattivata per un semplice elenco istantaneo
- Un colore per dado, in modo che più dadi siano facili da distinguere a colpo d'occhio
- «Cronologia» e «Salva su file»: tieni traccia di un lancio che potresti dover giustificare
- Illimitato e gratuito: nessuna registrazione, nessun limite d'uso, nulla sui nostri server
I dadi compaiono ovunque un gioco abbia bisogno di un numero che nessuno ha scelto. I giocatori di ruolo durante una sessione fanno un tiro per colpire con un d20, lanciano 3d6 per una caratteristica e un d100 per un test percentuale, e un gruppo che ha perso metà del suo sacchetto di dadi va avanti lo stesso. Una serata di giochi da tavolo in un grotto o in ludoteca funziona allo stesso modo una volta che i dadi sono andati perduti — imposta «Facce» a 6, «Dadi» a 2 e continua a giocare. I gruppi in remoto o che giocano tramite forum lanciano su uno schermo condiviso in modo che tutti vedano atterrare le stesse facce. In quinta elementare l'ora di matematica ospita il classico esperimento: lancia 2d6 60 volte, somma i totali e lascia che la forma si delinei sulla lavagna. I game designer controllano se una meccanica ha un'ampiezza di risultati pari a quella che sembra avere, prima di mandare in stampa qualcosa. Inoltre, un'infinità di lanci non decide niente di più di chi inizia, chi offre il caffè o quale tra due piani vince — decisioni affidate al caso che le persone prendono coi dadi da svariate migliaia di anni.
Questo strumento ha alcuni limiti onesti che vale la pena conoscere. Un lancio utilizza un solo tipo di dado: il valore in «Facce» si applica a ogni dado al suo interno, perciò un d20 e un d6 insieme richiedono due lanci anziché uno. Non ci sono modificatori, vantaggio o svantaggio, dadi esplosivi né caselle per la notazione — ottieni le facce e il loro totale, e qualsiasi regola da aggiungere spetta a te. Σ conta ogni dado nel lancio, mentre «Copia tutto» e «Salva su file» registrano le singole facce anziché la somma. L'animazione è sempre un cubo a sei facce a prescindere dal numero di facce, poiché è puramente decorativa: la faccia su cui si ferma è il lancio che il motore ha già effettuato. I lanci sono eseguiti in locale sul tuo dispositivo, quindi per una partita a distanza fra due valli una persona lancia e condivide lo schermo — questo strumento produce un lancio che puoi spiegare, non un lancio che una terza parte può certificare. E un dado crittograficamente equo è pur sempre soltanto un dado equo: non ha alcun collegamento con nessuna lotteria o estrazione di casinò e non dà vantaggio a nessuno. All'interno di questi limiti la garanzia è forte — ogni faccia di ogni dado ha esattamente la stessa probabilità, ad ogni singolo lancio.