Kas lauamängu täringud on kadunud või vajad keset rollimängu sessiooni d20 täringut? See tasuta online täringuveeretaja asendab kõik täringud, mida sul parasjagu käepärast pole. Määra väljal „Täringud“, mitut täringut soovid visata — ükskõik milline arv 1-st 20-ni — määra igale täringule külgede arv väljal „Küljed“ ja vajuta nuppu „Genereeri“. Leht avaneb kahe tavalise kuuetahulise täringuga, nii et esimene vise on vaid ühe klõpsu kaugusel. Iga täringut näidatakse eraldi ja viske kogusumma ilmub nende alla, seega 3d6 viskamisel pole peastarvutamist vaja.
Iga viske sooritab sinu brauser läbi Web Crypto API (crypto.getRandomValues), mis pakub krüptograafiliselt tugevaid juhuslikke väärtusi su süsteemi enda juhuslikkuse allikast, mitte läbi JavaScripti pseudojuhusliku funktsiooni nagu Math.random(). Toore 32-bitise väärtuse muutmine külje numbriks on see koht, kus virtuaalsed täringud märkamatult eksivad: väärtuse jagamine külgede arvuga ja jäägi (modulo) võtmine on kõige ilmselgem lähenemine ja ühtlasi ka kallutatud, sest kui külgede arv ei jaga arvu 2^32 täpselt, tulevad madalamad küljed veidi sagedamini ette kui ülejäänud. Seda viga nimetatakse modulo bias ja see on mõõdetav, mitte teoreetiline. See tööriist seevastu heidab kõrvale iga väärtuse, mis ületab külgede arvu suurima täpse kordaja, ning loosib uuesti — tehnikat nimetatakse rejection sampling. See maksab mõne lisaloosimise, kuid ostab ligikaudse garantii asemele täpse. Serverisse ei saadeta midagi, logisid ei peeta ja pärast lehe laadimist töötavad su visked edasi isegi siis, kui internetiühendus katkeb.
Kogu töö teevad ära kaks välja ja need vastavad täpselt täringunotatsioonile, mida mängudes juba kasutatakse. Väli „Täringud“ on täringute arv, mida korraga viskad, vahemikus 1 kuni 20. Väli „Küljed“ on see, mitu külge igal täringul on, vahemikus 2 kuni 1000 — piisav d2 mündiviskeks, täielikuks rollimängu komplektiks d4, d6, d8, d10, d12 ja d20, protsenditäringuks d100 ja milleks iganes mänguloojad lisaks välja mõtlevad. Iga NdM kujul kirja pandud tähis ongi need samad kaks välja: 2d6 tähendab, et „Täringud“ on 2 ja „Küljed“ on 6, üksik d20 tähendab, et „Täringud“ on 1 ja „Küljed“ on 20. Viskad karakteri näitaja jaoks 3d6? Määra väli „Täringud“ 3-le ja „Küljed“ 6-le, vajuta „Genereeri“ ning kõik kolm külge saabuvad koos oma summaga. Kaks lülitit muudavad tulemuse väljanägemist, mitte selle sisu. Valik „Animeeritud 3D täringud“, mis on vaikimisi sisse lülitatud, veeretab iga täringu jaoks kuupi, enne kui see paigale jääb — lülita see välja ja numbrid ilmuvad kohe lihtsa loendina. Valik „Juhuslik värv“ annab igale täringule standardse punase asemel oma isikliku värvi ja see on näha ainult siis, kui „Animeeritud 3D täringud“ on sisse lülitatud, sest lihtsas loendis pole täringuid, mida värvida. Täpid on joonistatud ainult kuuetahulise täringu jaoks; kõik muud tüübid näitavad visatud numbrit otse küljel, sest seitsmeteisttahulisel täringul pole standardset täpimustrit.
Tulemuse all on rida, mis säästab sind arvutamisest: Σ näitab iga täringu summat kogu viskes, selle kõrval on aeg, kui kaua veeretamine aega võttis, ja märkus, et see loodi lokaalselt. Nupp „Kopeeri kõik“ asetab tulemuse sinu lõikepuhvrisse ja „Salvesta faili“ kirjutab selle tekstifaili — mõlemad annavad sulle pigem üksikud küljed, üks igal real, kui summa, nii et visete logi jääb selle logiks, mida tegelikult visati. Jaotis „Ajalugu“ hoiab sinu 10 viimast viset su enda brauseris: klõpsa ühel, et tuua see koos summaga uuesti ekraanile, kopeeri või kustuta üksik kirje või tühjenda kogu nimekiri, millal iganes soovid. Nupp „Tühjenda“ teeb tulemuste kasti tühjaks, aga jätab sinu seaded puutumata.
Kas virtuaalsed täringud on paremad kui päris täringud? Aususe osas küll ja põhjus on füüsiline. Tavalisel valatud täringul on täpid sisse puuritud ja värvitud ning iga puuritud täpp eemaldab materjali, seega number kuue külg — millel on kuus süvendit — jääb õige pisut kõige kergemaks ja selle vastaskülg õige pisut kõige raskemaks. Kasiino precision dice eksisteerivad täpselt sel põhjusel: nende täpid on täidetud sama tihedusega materjaliga tasa pinnaga, nende servad on lõigatud täisnurkselt, mitte ümaraks, need on töödeldud millimeetri murdosa täpsusega ja ometi võetakse need pärast paari tunnist mängu kasutusest maha. Lauamängukarbis olevad täringud ei oma neist omadustest ühtegi ja muutuvad ajaga ainult hullemaks — murenenud nurk, aastatepikkusest käes raputamisest ümardunud serv, laua asemel tekile visatud täring tegelikult ei veeregi juhuslikult. Virtuaalsel täringul pole geomeetriat, mis saaks vale olla, see ei kulu, sel pole veeretamistehnikat, mille üle vaielda, ning see käitub kümnendatuhandel viskel täpselt samamoodi kui esimesel. Mida ta aga ei oska, on lebada sinu peos. Aus kokkuvõte on see, et see tööriist võidab aususes ja kaotab rituaalis.
Aus täring pole sama asi mis aus kogusumma. Ühe täringu iga külg on võrdselt tõenäoline, aga hetkel, mil hakkad täringuid kokku liitma, lakkavad summad olemast võrdsed ja see tabab inimesi pidevalt ootamatult. Kaks kuuetahulist täringut maanduvad 36 võrdselt tõenäolises kombinatsioonis; kuus neist annavad summaks 7, samas kui täpselt üks annab summaks 2 ja üks 12 — seega tuleb 7 ette kuus korda sagedamini kui 12 isegi täiuslikult ausatel täringutel. Kolmanda täringu lisamine muudab mustri veelgi kitsamaks, mis on põhjus, miks 3d6 koondub keskele ja miks mängudisainerid seda eelistavad, kui väärtus peab olema pigem tavaline kui äärmuslik. Üks kuuetahuline täring annab keskmiseks täpselt 3,5, seega 2d6 keskmine on 7 ja 3d6 keskmine on 10,5 ning see aritmeetika on mängulaua taga tavaliselt kasulikum kui ükski üksik tõenäosus. Milleski eelnevas pole tegu kallutatusega: just nii täringute liitmine töötabki ja see on põhjus, miks mäng nõuab 2d6 täringut d12 asemel, isegi kui mõlemad katavad sama ulatuse.
Täringutel pole mälu. Neli kuut järjest ei muuda viiendat kuut sugugi vähem tõenäoliseks, täring, mis pole terve õhtu number 1 näidanud, ei ole sulle ühte võlgu ja ükski külg ei muutu kunagi „oodatuks“ — iga vise on sõltumatu igast sellele eelnenud viskest ning täringud ei suuda teada, mida nad minut tagasi tegid. Instinkti, mis vastupidist väidab, nimetatakse gambler's fallacy, ja see on sama instinkt, mis teeb meid kehvaks ise täringuvisete väljamõtlemisel: kui meil palutakse kirja panna usutav rida viskeid, väldime kordusi, vahetame kõrgeid ja madalaid numbreid ning jaotame neid palju ühtlasemalt, kui juhuslikkus seda kunagi teeb. Tõeline juhuslikkus toodab hoopis kobaraid, pikki seeriaid ja pikki pause. Jada, mis näeb välja kahtlaselt korrapärane, on inimese sõrmejälg.
Miks valida see täringute veeretamise tööriist?
- Veeretamine ainult brauseris: täringuid visatakse sinu seadmes ja neid ei saadeta kuhugi
- Juhuslikkus läbi Web Crypto API: krüptograafiliselt turvaline, mitte Math.random()
- Puudub modulo bias: rejection sampling tagab, et iga külg jääb võrdselt tõenäoliseks
- Iga täring, mida mäng nõuab: 1 kuni 20 täringut korraga, d2-st d1000-ni
- Summa arvutatakse sinu eest: Σ liidab kokku kogu viske, nii et 3d6 ei vaja arvutamist
- Animeeritud 3D täringud, või lülita animatsioon välja, et saada kohene lihtne nimekiri
- Üks värv iga täringu jaoks, et mitu täringut oleksid ühe pilguga kergelt eristatavad
- „Ajalugu“ ja „Salvesta faili“: pea arvet visete üle, mida sul võib-olla on vaja tõestada
- Piiramatu ja tasuta: pole registreerimist, pole kasutuslimiite ega midagi meie serverites
Täringud ilmuvad välja igal pool, kus mäng vajab numbrit, mida keegi ei valinud. Lauapealsete rollimängude mängijad teevad d20 abil rünnakute veeretusi, viskavad 3d6 karakteri näitajate ja d100 protsendikontrolli jaoks ning seltskond, kes on kaotanud poole oma täringukotist, mängib ikkagi edasi. Suvilas ja köögilaual mängitavad lauamängud toimivad pärast täringute kadumist samamoodi — määra väli „Küljed“ 6-le, väli „Täringud“ 2-le ja mängi edasi. Kauglauamängude grupid veeretavad jagatud ekraanil, et kõik näeksid samade külgede maandumist. 5. klassis viivad õpetajad läbi klassikalise tõenäosuse tunni: viska 2d6 täringut 60 korda, loe summad kokku ja lase mustril tahvlile ilmuda. Mängudisainerid kontrollivad enne trükki minekut, kas mõni mehaanika on tõesti nii kõikuv, nagu tundub. Ja paljud visked ei otsusta enamat, kui seda, kes alustab esimesena, kes ostab kohvi või milline kahest plaanist võidab — otsused jäetakse juhuse hooleks, mida inimesed on täringutega lahendanud juba paar tuhat aastat.
Sellel tööriistal on mõned ausad piirangud, mida tasub teada. Üks vise kasutab ühte tüüpi täringut: väljal „Küljed“ olev väärtus kehtib iga selles sisalduva täringu kohta, nii et d20 ja d6 nõuavad koos olles kahte eraldi viset ühe asemel. Puuduvad modifikaatorid, puudub eelis või puudus, puuduvad plahvatavad täringud ja puudub notatsiooni sisestusväli — sa saad küljed ja nende summa, ja iga reegel, mis sinna lisandub, on sinu enda lisada. Σ loeb kokku iga täringu viskes, samas kui nupud „Kopeeri kõik“ ja „Salvesta faili“ jäädvustavad summa asemel üksikud küljed. Animatsioon on alati kuuetahuline kuup olenemata külgede arvust, sest see on kaunistus: külg, millele see maandub, on vise, mille mootor on juba teinud. Visked on sinu seadmes lokaalsed, nii et kaugmängu puhul üks inimene viskab ja jagab oma ekraani — see tööriist toodab viske, mida saad selgitada, mitte viske, mida kolmas osapool saaks sertifitseerida. Ja krüptograafiliselt aus täring on endiselt lihtsalt aus täring: sellel pole mingit pistmist ühegi loterii või kasiino loosimisega ja see ei anna kellelegi mingit eelist. Nendes piirides on garantii tugev — iga täringu igal küljel on absoluutselt sama tõenäosus igal üksikul viskel.