Изгубили сте коцкице из друштвене игре или вам усред партије игре улога треба d20? Ова бесплатна онлајн алатка за бацање коцкица замењује сваку коцкицу коју немате при руци. У поље „Коцкице“ унесите колико коцкица желите да баците — било који број од 1 до 20 — у поље „Стране“ упишите колико страна има свака од њих и притисните „Генериши“. Страница се отвара са две обичне шестостране коцкице, па је прво бацање удаљено само један клик. Свака коцкица се приказује засебно, а укупан збир бацања појављује се испод њих, тако да 3d6 не тражи рачунање напамет.
Свако бацање обавља ваш прегледач преко Web Crypto API (crypto.getRandomValues), који даје криптографски јаке насумичне вредности из сопственог извора насумичности вашег система, а не преко псеудонасумичне JavaScript функције као што је Math.random(). Претварање сирове 32-битне вредности у број стране је место на коме виртуелне коцкице тихо погреше: узимање остатка те вредности при дељењу бројем страна најочигледнији је, а уједно и пристрасан приступ, јер ако број страна не дели 2^32 без остатка, најниже стране падају нешто чешће од осталих. Тај недостатак зове се modulo bias и мерљив је, а не само теоријски. Ова алатка уместо тога одбацује сваку вредност изнад највећег тачног умношка броја страна и извлачи изнова — техника позната као rejection sampling. То кошта неколико додатних извлачења, али доноси тачну гаранцију уместо приближне. Ништа се не шаље на сервер, ништа се не бележи, а када се страница једном учита, ваша бацања раде и ако веза пукне.
Два поља обављају цео посао и поклапају се директно са записом коцкица који игре већ користе. Поље „Коцкице“ говори колико коцкица бацате одједном, од 1 до 20. Поље „Стране“ говори колико страна има свака од њих, од 2 до 1000 — довољно за бацање новчића d2, за пун сет за игре улога d4, d6, d8, d10, d12 и d20, за процентну d100 и за све што нека игра смисли преко тога. Све што се пише као NdM јесу управо та два поља: 2d6 значи „Коцкице“ 2 и „Стране“ 6, а једна једина d20 значи „Коцкице“ 1 и „Стране“ 20. Бацате 3d6 за особину лика? Поставите „Коцкице“ на 3, „Стране“ на 6, притисните „Генериши“ и све три стране стижу заједно са својим збиром. Два прекидача мењају како резултат изгледа, а не оно што он јесте. „Анимиране 3D коцкице“, укључене подразумевано, показују како се коцка преврће кроз ваздух пре него што стане — искључите их и бројеви се одмах исписују као обичан списак. „Насумична боја“ даје свакој коцкици сопствену боју уместо стандардне црвене и види се само док су „Анимиране 3D коцкице“ укључене, јер обичан списак нема коцкице које би се обојиле. Тачкице се цртају само за шестострану коцкицу; свака друга врста показује бачени број право на страни, јер за седамнаестострану коцкицу не постоји уобичајен распоред тачкица.
Испод резултата стоји ред који вам штеди рачунање: Σ је збир сваке коцкице у бацању, а поред њега пише колико је бацање трајало и напомена да је настало локално. „Копирај све“ ставља резултат у вашу привремену меморију, а „Сачувај у датотеку“ уписује га у текстуалну датотеку — обоје вам дају појединачне стране, по једну у сваком реду, а не збир, тако да запис о томе шта је пало остаје запис о томе шта је пало. „Историја“ чува ваших последњих 10 бацања у вашем сопственом прегледачу: кликните на једно да га заједно са збиром вратите на екран, копирајте или обришите појединачан унос, или испразните целу листу кад год пожелите. „Обриши“ празни поље са резултатом, а ваша подешавања оставља нетакнута.
Да ли су виртуелне коцкице боље од правих? По питању поштења јесу, а разлог је физички. Обична ливена коцкица има тачкице избушене и офарбане, а свака избушена тачкица одузима материјал, па страна са шестицом — са својих шест удубљења — на крају испадне сасвим мало најлакша, а њој супротна страна сасвим мало најтежа. Казинске precision dice постоје управо због тога: њихове тачкице испуњене су у раван материјалом исте густине, ивице су им сечене под правим углом уместо заобљене, обрађене су до делића милиметра, па се ипак повлаче из игре после свега неколико сати. Коцкице у кутији друштвене игре немају ниједну од тих особина и временом само постају горе — окрзнут угао, ивица заобљена од година мућкања у шаци, коцкица бачена на јорган уместо да се откотрља преко стола заправо уопште није насумично бачена. Виртуелна коцкица нема геометрију која би могла да буде погрешна, не троши се и не оставља простора за расправу о техници бацања, а на десетхиљадитом бацању понаша се исто као на првом. Оно што не може јесте да вам легне у шаку. Поштен закључак је да ова алатка побеђује у поштењу, а губи у ритуалу.
Поштена коцкица није исто што и поштен збир. Свака страна једне коцкице једнако је вероватна, али оног тренутка када коцкице саберете, збирови престају да буду једнако вероватни, и то људе стално изненађује. Две шестостране коцкице падају у 36 једнако вероватних комбинација; шест њих даје збир 7, док тачно једна даје 2 и тачно једна даје 12 — дакле 7 се појављује шест пута чешће од 12, и то на савршено поштеним коцкицама. Додавање треће коцкице још више сужава образац, због чега се 3d6 групише око средине и због чега дизајнери игара посежу за њим када вредност треба чешће да буде обична него крајња. Једна шестострана коцкица има просек тачно 3,5, па 2d6 има просек 7, а 3d6 просек 10,5, и та рачуница је за столом обично кориснија од било које појединачне вероватноће. Ништа од тога није пристрасност: то је једноставно оно што сабирање коцкица ради, и то је разлог зашто игра тражи 2d6 уместо једне d12 када обе покривају исти распон.
Коцкице немају памћење. Четири шестице заредом не чине пету шестицу нимало мање вероватном, коцкица која целе вечери није показала 1 тиме није заслужила јединицу, и ниједна страна никада не постаје „очекивана“ — свако бацање је независно од свих бацања пре њега, а коцкице не могу да знају шта су радиле пре једног минута. Нагон који тврди супротно зове се коцкарска заблуда (gambler's fallacy), и то је исти онај нагон због ког смо лоши у измишљању бацања: када нас замоле да запишемо уверљив низ бацања, избегавамо понављања, смењујемо високе и ниске бројеве и распоређујемо их далеко равномерније него што то случајност икада ради. Права случајност уместо тога ствара групације, дуге низове и дуге паузе. Низ који изгледа сумњиво уредно отисак је људског прста.
Зашто изабрати ову алатку за бацање коцкица?
- Бацање само у прегледачу: коцкице се бацају на вашем уређају и никада се не шаљу нигде
- Насумичност преко Web Crypto API: криптографски сигурна, а не Math.random()
- Без modulo bias: rejection sampling држи сваку страну једнако вероватном
- Свака коцкица коју игра тражи: од 1 до 20 коцкица одједном, од d2 до d1000
- Збир израчунат уместо вас: Σ сабира цело бацање, па 3d6 не тражи рачунање
- Анимиране 3D коцкице, или искључена анимација за тренутан обичан списак
- По једна боја за сваку коцкицу, да се више коцкица разликује на први поглед
- „Историја“ и „Сачувај у датотеку“: чувајте запис о бацању које ћете можда морати да образложите
- Неограничено и бесплатно: без регистрације, без ограничења коришћења, ништа на нашим серверима
Коцкице се појављују свуда где игри треба број који нико није изабрао. Играчи стоних игара улога изводе бацање за напад са d20, бацају 3d6 за особину и d100 за процентну проверу, а друштво које је изгубило половину своје кесе са коцкицама ипак наставља да игра. Партија табле и друштвене игре за кухињским столом раде на исти начин чим коцкице нестану — поставите „Стране“ на 6, „Коцкице“ на 2 и играјте даље. Групе које играју на даљину бацају на дељеном екрану, да сви виде како падају исте стране. У петом разреду наставници држе класичан час вероватноће: баците 2d6 60 пута, пребројте збирове и пустите да се облик сам исцрта на табли. Дизајнери игара пре слања у штампу проверавају да ли нека механика заиста даје толико расуте исходе колико се чини. А мноштво бацања не решава ништа више од тога ко игра први, ко плаћа кафу или који од два плана побеђује — одлуке препуштене случају, какве људи коцкицама доносе већ неколико хиљада година.
Ова алатка има неколико поштених ограничења која вреди знати. Једно бацање користи само једну врсту коцкице: вредност у пољу „Стране“ важи за сваку коцкицу у њему, па d20 и d6 заједно траже два одвојена бацања уместо једног. Нема модификатора, нема предности (advantage) ни мане (disadvantage), нема експлодирајућих коцкица и нема поља за уписивање записа — добијате стране и њихов збир, а свако правило које долази преко тога ваша је ствар. Σ броји сваку коцкицу у бацању, док „Копирај све“ и „Сачувај у датотеку“ бележе појединачне стране уместо збира. Анимација је увек шестострана коцка без обзира на број страна, јер је украс: страна на којој стане јесте бацање које је мотор већ обавио. Бацања су локална на вашем уређају, па за игру на даљину једна особа баца и дели екран — ова алатка производи бацање које можете да објасните, а не бацање које трећа страна може да овери. А криптографски поштена коцкица и даље је само поштена коцкица: нема никакве везе са лутријом или казинским извлачењем и никоме не даје предност. Унутар тих граница гаранција је чврста — свака страна сваке коцкице има тачно исту шансу, при сваком појединачном бацању.