Đổ xúc xắc

Đổ từ 1 đến 20 viên xúc xắc ảo với số mặt tùy ý, từ tung đồng xu d2 cho đến d1000. Mỗi lần đổ diễn ra ngay trong trình duyệt của bạn với tính ngẫu nhiên an toàn bằng mật mã học, và tổng số được cộng tự động.

Nhấn Tạo để quay số
Tùy chọn nâng cao

Bạn bị mất xúc xắc của trò chơi cờ bàn hay cần một viên d20 ngay giữa phiên trò chơi nhập vai (role-playing)? Công cụ đổ xúc xắc trực tuyến miễn phí này thay thế cho bất kỳ viên xúc xắc nào mà bạn hiện không có. Trong trường “Xúc xắc”, hãy thiết lập số lượng xúc xắc bạn muốn đổ — bất kỳ số nào từ 1 đến 20 — trong trường “Số mặt” hãy chỉ định số mặt của mỗi viên, sau đó nhấp vào “Tạo”. Trang này sẽ mở ra với hai viên xúc xắc sáu mặt thông thường, do đó lần đổ đầu tiên chỉ cách bạn một cú nhấp chuột. Mỗi viên xúc xắc được hiển thị riêng biệt và tổng cộng của toàn bộ lần đổ xuất hiện ngay bên dưới chúng, do đó một lần đổ 3d6 sẽ không cần đến việc tính nhẩm nữa.

Mỗi lần đổ được trình duyệt của bạn thực hiện thông qua Web Crypto API (crypto.getRandomValues), API này trích xuất một giá trị ngẫu nhiên mạnh về mặt mật mã học trực tiếp từ nguồn ngẫu nhiên của chính hệ thống của bạn thay vì từ một hàm JavaScript giả ngẫu nhiên như Math.random(). Việc chuyển đổi giá trị thô 32 bit thành số mặt là nơi xúc xắc ảo thường âm thầm mắc lỗi: chia giá trị cho số mặt và lấy phần dư (modulo) là cách tiếp cận rõ ràng nhất nhưng cũng mang tính thiên lệch, bởi vì nếu số mặt không chia hết cho 2^32, các mặt có giá trị thấp hơn sẽ xuất hiện thường xuyên hơn một chút so với các mặt khác. Lỗ hổng này được gọi là modulo bias (thiên lệch modulo), và nó có thể đo lường được chứ không chỉ tồn tại trên lý thuyết. Thay vì làm như vậy, công cụ này loại bỏ bất kỳ giá trị nào vượt qua bội số chính xác lớn nhất của số mặt và tiến hành rút ra lần nữa — một kỹ thuật được gọi là rejection sampling (lấy mẫu loại bỏ). Điều này đòi hỏi một vài lần rút thêm, nhưng nó đảm bảo tính chính xác thay vì chỉ xấp xỉ. Không có thông tin nào được gửi tới máy chủ, không có gì được lưu vào nhật ký, và một khi trang đã được tải xong, các lần đổ của bạn vẫn sẽ tiếp tục hoạt động ngay cả khi kết nối internet của bạn bị ngắt.

Hai trường này thực hiện mọi công việc và chúng ánh xạ trực tiếp đến hệ thống ký hiệu xúc xắc vốn đã được sử dụng trong các trò chơi. “Xúc xắc” có nghĩa là số lượng viên bạn đổ cùng một lúc, từ 1 đến 20. “Số mặt” có nghĩa là số mặt mà mỗi viên sở hữu, từ 2 đến 1000 — điều này đủ cho một lần tung đồng xu d2, bộ nhập vai hoàn chỉnh (d4, d6, d8, d10, d12 và d20), d100 theo phần trăm, và bất kỳ thứ gì khác mà một trò chơi có thể phát minh ra ngoài những giới hạn đó. Bất cứ điều gì được viết theo định dạng NdM theo đúng nghĩa đen đều là hai trường này: 2d6 có nghĩa là đặt “Xúc xắc” thành 2 và “Số mặt” thành 6, trong khi d20 đứng riêng lẻ có nghĩa là “Xúc xắc” 1 và “Số mặt” 20. Đang đổ 3d6 cho một thuộc tính nhân vật? Đặt “Xúc xắc” thành 3, “Số mặt” thành 6, nhấp vào “Tạo”, và cả ba mặt sẽ hiện ra cùng với tổng số của chúng. Có hai công tắc thay đổi cách kết quả hiển thị chứ không thay đổi nội dung của nó. “Xúc xắc 3D động”, vốn được bật theo mặc định, sẽ vẽ một khối lập phương xoay vòng cho mỗi viên xúc xắc cho đến khi nó dừng lại — hãy tắt nó đi, và các con số sẽ xuất hiện ngay lập tức dưới dạng một danh sách đơn giản. “Màu ngẫu nhiên” cung cấp cho mỗi viên xúc xắc màu sắc riêng biệt thay vì màu đỏ tiêu chuẩn, và tính năng này chỉ hoạt động khi “Xúc xắc 3D động” đang được bật, vì danh sách đơn giản không có xúc xắc nào để tô màu. Các dấu chấm chỉ được vẽ cho loại xúc xắc sáu mặt; đối với bất kỳ loại nào khác, con số đổ được hiển thị trực tiếp trên mặt của nó vì xúc xắc mười bảy mặt không có bố cục dấu chấm tiêu chuẩn.

Một dòng bên dưới kết quả giúp bạn không phải làm toán: Σ là tổng của mỗi viên xúc xắc có trong lần đổ, tiếp theo là thời gian đổ xúc xắc và lưu ý rằng nó đã được tạo cục bộ. Nút “Sao chép tất cả” gửi kết quả vào bộ nhớ tạm của bạn và “Lưu vào tệp” sẽ ghi nó vào tệp văn bản — cả hai đều cung cấp từng mặt riêng lẻ, mỗi mặt trên một dòng, chứ không chỉ hiển thị tổng số, vì vậy nhật ký những gì đã đổ ra vẫn là nhật ký những gì đã đổ ra. “Lịch sử” giữ 10 lần đổ gần nhất trực tiếp trong trình duyệt: hãy nhấp vào một trong số chúng để đưa nó trở lại màn hình cùng với tổng số, sao chép hoặc xóa một mục duy nhất, hoặc xóa sạch toàn bộ danh sách khi bạn muốn. Nút “Xóa” làm trống cửa sổ kết quả nhưng vẫn giữ nguyên các cài đặt của bạn.

Xúc xắc ảo có tốt hơn xúc xắc vật lý không? Nếu xét về tính công bằng — có, và lý do nằm ở yếu tố vật lý. Một viên xúc xắc đúc thông thường có các dấu chấm được khoan và sơn lên, và mỗi lỗ được khoan sẽ lấy đi một lượng nhỏ vật liệu, vì vậy mặt số sáu — với sáu lỗ của nó — trở thành mặt nhẹ nhất một chút, và mặt đối diện của nó trở thành mặt nặng nhất một chút. Các loại precision dice (xúc xắc có độ chính xác cao) của sòng bạc tồn tại chính xác là vì lý do này: các dấu chấm của chúng được lấp đầy bằng vật liệu có mật độ bằng nhau trên bề mặt phẳng, các cạnh của chúng được cắt ở các góc vuông thay vì bo tròn, chúng được gia công chính xác tới từng phần nhỏ của milimet, và ngay cả như vậy, sau một vài giờ chơi chúng vẫn sẽ bị loại ra khỏi trò chơi. Xúc xắc từ hộp trò chơi cờ bàn không có bất kỳ đặc tính nào trong số này và sẽ hao mòn theo thời gian sử dụng — một góc bị sứt mẻ, các gờ bị mài mòn đi qua nhiều năm bị cọ xát bởi bàn tay, một viên xúc xắc được tung trên chăn thay vì trên bàn, thực tế thì những thứ này không hề ngẫu nhiên. Một viên xúc xắc ảo không có hình học để mắc lỗi, nó không bị hao mòn, không có chỗ để tranh cãi về kỹ thuật tung, và nó hoạt động ở lần đổ thứ mười nghìn giống hệt như lần đổ đầu tiên. Điều mà nó không làm được — đó là nằm êm ái trong lòng bàn tay của bạn. Một kết luận chân thực là công cụ này chiến thắng về tính công bằng nhưng lại thua trong nghi thức.

Một viên xúc xắc công bằng và một tổng số công bằng không phải là một. Mỗi mặt của một viên xúc xắc đơn lẻ đều có cơ hội xuất hiện bằng nhau, nhưng khi bạn bắt đầu cộng dồn các viên xúc xắc lại, những tổng số đó mất đi sự bình đẳng này, và điều đó luôn làm mọi người ngạc nhiên. Hai viên xúc xắc sáu mặt rơi vào 36 tổ hợp có khả năng xảy ra như nhau; có đúng 6 tổ hợp trong số đó cộng lại thành 7, trong khi chỉ có một cách để ra 2 và chỉ có chính xác một cách để ra 12 — do đó số 7 xuất hiện thường xuyên gấp sáu lần so với số 12, và điều này vẫn đúng ngay cả đối với những viên xúc xắc hoàn toàn công bằng. Việc thêm viên xúc xắc thứ ba làm cho khuôn mẫu này càng thu hẹp hơn nữa, buộc kết quả của 3d6 phải tập trung vào khoảng giữa, và đây là lý do tại sao các nhà thiết kế trò chơi sử dụng điều này khi họ cần các giá trị nằm ở mức trung bình thay vì các thái cực. Mức trung bình của một viên xúc xắc sáu mặt đơn lẻ chính xác là 3,5, điều này làm cho mức trung bình của 2d6 là 7 và mức trung bình của 3d6 là 10,5, và tại bàn chơi game, phép toán đó thường hữu ích hơn bất kỳ xác suất nào. Không có điều nào trong số này là khiếm khuyết hay thiên lệch cả: việc cộng các xúc xắc vốn hoạt động theo cách như vậy, và đó là lý do tại sao một trò chơi yêu cầu 2d6 thay vì một viên d12 duy nhất, ngay cả khi cả hai đều bao phủ các phạm vi rất giống nhau.

Xúc xắc không có trí nhớ. Việc đổ ra điểm sáu bốn lần liên tiếp không hề làm giảm đi khả năng xuất hiện điểm sáu ở lần thứ năm, viên xúc xắc không hiển thị một số 1 nào trong suốt đêm cũng không vì thế mà kiếm được một số 1, và không mặt nào bao giờ đến “lượt” của mình — mỗi lần đổ hoàn toàn độc lập với lần đổ trước đó, và xúc xắc không hề biết nó vừa làm gì một phút trước. Bản năng khẳng định điều ngược lại được gọi là gambler's fallacy (ngụy biện của con bạc), và chính bản năng đó là lý do tại sao chúng ta tạo ra kết quả xúc xắc của riêng mình rất tệ: khi được yêu cầu viết ra một chuỗi các lần đổ đáng tin cậy, chúng ta tránh sự lặp lại, chúng ta luân phiên giữa các số lớn và số nhỏ, và chúng ta trải đều chúng hơn nhiều so với cách mà tính ngẫu nhiên thực sự sẽ làm. Mặt khác, tính ngẫu nhiên thực sự sẽ tạo ra các cụm, một chuỗi dài các số giống nhau và những khoảng trống dài không có sự lặp lại. Chuỗi dường như được sắp xếp gọn gàng một cách đáng ngờ thực chất lại là dấu vân tay của con người.

Tại sao nên chọn công cụ đổ xúc xắc này?

Xúc xắc xuất hiện ở bất cứ nơi nào mà trò chơi cần một con số không phải do bất kỳ ai lựa chọn. Người chơi trò chơi nhập vai trên bàn tấn công bằng d20, đổ 3d6 cho thuộc tính của nhân vật và d100 để kiểm tra phần trăm, và một nhóm bị mất một nửa túi xúc xắc vẫn có thể tiến hành trò chơi của mình mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Cờ cá ngựa và các trò chơi cờ bàn khác được trải rộng trên bàn bếp vẫn tiếp tục diễn ra theo cùng một cách sau khi xúc xắc bị mất — chỉ cần đặt “Số mặt” thành 6 và “Xúc xắc” thành 2, rồi chơi tiếp. Các nhóm chơi từ xa cùng đổ xúc xắc trên một màn hình dùng chung để mọi người có thể xem mặt nào đã đổ ra khi xúc xắc dừng lại. Giáo viên tiểu học tiến hành tiết học xác suất cổ điển: đổ 2d6 đúng 60 lần, đếm tổng số và để sơ đồ tự vẽ trên bảng đen. Các nhà thiết kế trò chơi sẽ kiểm tra xem một cơ chế có thực sự cho ra kết quả dao động rộng như cảm giác của nó hay không, trước khi đem đi in. Và một lượng lớn các lần đổ xúc xắc chỉ đơn giản là để quyết định xem ai sẽ chơi trước, ai sẽ mua cà phê hoặc kế hoạch nào trong hai kế hoạch sẽ giành chiến thắng — đây là những quyết định được phó mặc cho số phận mà con người đã giải quyết bằng xúc xắc trong hàng ngàn năm qua.

Công cụ này có một số hạn chế rõ ràng cần biết. Chỉ có một loại xúc xắc được sử dụng trong mỗi lần đổ: Giá trị trong trường “Số mặt” áp dụng cho từng viên xúc xắc trong lần đổ đó, do đó việc đổ d20 và d6 cùng nhau sẽ cần hai lần đổ riêng biệt thay vì một. Không có công cụ sửa đổi, không có lần đổ để giành lợi thế (advantage) hoặc gặp bất lợi (disadvantage), không có xúc xắc nổ (exploding dice) và không có hộp văn bản để nhập ký hiệu xúc xắc — bạn nhận được các mặt đã đổ ra và tổng số, và bất kỳ quy tắc nào được thêm vào sau đó đều do bạn tự giải quyết. Σ sẽ đếm từng viên xúc xắc bao gồm trong lần đổ, và các nút “Sao chép tất cả” và “Lưu vào tệp” sẽ viết ra từng mặt riêng lẻ thay vì tổng số. Hoạt ảnh luôn hiển thị khối lập phương sáu mặt bất kể số lượng mặt là bao nhiêu, vì nó hoàn toàn mang tính trang trí: nơi nó dừng lại chính là kết quả đổ mà công cụ đã tạo sẵn từ trước. Các lần đổ diễn ra cục bộ trên thiết bị của bạn, vì vậy khi chơi từ xa, sẽ có một người đổ và chia sẻ màn hình của riêng họ — công cụ tạo ra một lần đổ mà bạn có thể giải thích, chứ không phải một kết quả mà bên thứ ba có thể chứng thực. Và, tất nhiên, một viên xúc xắc công bằng về mặt mật mã học chỉ là một viên xúc xắc công bằng: nó không có bất kỳ mối liên hệ nào với bất kỳ đợt rút thăm xổ số hoặc sòng bạc nào và nó không mang lại bất kỳ lợi thế nào cho bất kỳ ai. Nằm trong những giới hạn này, sự đảm bảo đó rất vững chắc — bất kỳ mặt nào của bất kỳ viên xúc xắc nào cũng có xác suất xuất hiện hoàn toàn bằng nhau trong bất kỳ một lần tung nào.

FAQ

Làm cách nào để đổ xúc xắc trực tuyến?

Trong trường “Xúc xắc”, hãy thiết lập số lượng xúc xắc bạn muốn đổ, trong trường “Số mặt” hãy chỉ định số mặt của mỗi viên, sau đó nhấp vào “Tạo”. Trang này sẽ mở ra với hai viên xúc xắc sáu mặt thông thường, do đó việc đổ 2d6 chỉ cần thực hiện bằng một cú nhấp chuột. Mỗi viên xúc xắc được hiển thị riêng biệt và tổng cộng của toàn bộ lần đổ xuất hiện ngay bên dưới chúng.

Xúc xắc ảo có thực sự ngẫu nhiên không?

Có. Mỗi lần đổ được lấy từ Web Crypto API của trình duyệt (crypto.getRandomValues) — cùng một nguồn an toàn về mật mã học được sử dụng khi tính ngẫu nhiên cần phải là không thể đoán trước được về mặt toán học. Các giá trị thô được chuyển thành các mặt bằng kỹ thuật rejection sampling, kỹ thuật này loại bỏ hoàn toàn khiếm khuyết modulo bias trong các phương pháp đơn giản hơn. Ở bất kỳ lần đổ nào, cơ hội của mỗi mặt đều hoàn toàn bằng nhau.

Tôi có thể đổ những loại xúc xắc nào?

Bất kỳ tổ hợp nào từ 1 đến 20 xúc xắc, với 2 đến 1000 mặt mỗi viên: bắt đầu từ tung đồng xu d2, cho đến toàn bộ bộ trò chơi nhập vai (d4, d6, d8, d10, d12 và d20), d100 theo phần trăm, và bất kỳ loại xúc xắc nào khác mà một trò chơi có thể phát minh ra cho đến giới hạn d1000. Hệ thống ký hiệu xúc xắc ánh xạ trực tiếp đến hai trường này — 2d6 có nghĩa là “Xúc xắc” là 2 và “Số mặt” là 6.

Công cụ này có hiển thị tổng số của xúc xắc không?

Có. Dòng bên dưới kết quả bắt đầu bằng Σ và cho biết tổng số của từng viên xúc xắc trong lần đổ của bạn, do đó bạn không cần phải làm toán nhẩm trong đầu khi đổ 3d6 hoặc 4d10. Nếu bạn sao chép hoặc lưu kết quả, bạn sẽ nhận được từng mặt hiển thị riêng biệt trên một dòng; tuy nhiên, tổng số vẫn nằm ở chính dòng đó, ngay dưới khung kết quả.

Tôi có thể sử dụng công cụ này cho trò chơi D&D và các game RPG trên bàn khác không?

Có, và đó là một trong những cách sử dụng phổ biến nhất của công cụ này. Đặt “Xúc xắc” thành 1 và “Số mặt” thành 20 cho các lần đổ để tấn công hoặc saving throw của bạn, sau đó đặt “Xúc xắc” thành 3 và “Số mặt” thành 6 cho điểm thuộc tính, và thay đổi “Số mặt” thành 100 cho các đợt kiểm tra tỷ lệ phần trăm. Các lần đổ đều an toàn về mật mã học, do đó chúng chắc chắn hơn rất nhiều so với viên d20 mòn vẹt mà bạn lôi ra từ đáy túi xúc xắc của mình.

Tôi có thể đổ viên d20 cùng với viên d6 trong cùng một lần đổ không?

Không. Giá trị trong trường “Số mặt” áp dụng cho từng viên xúc xắc trong lần đổ đó, vì vậy khi đổ nhiều loại xúc xắc khác nhau, bạn sẽ cần các lần đổ riêng biệt cho mỗi loại — trước tiên hãy tung d20 của bạn, sau đó đổi “Số mặt” thành 6 và nhấp vào nút một lần nữa. Xin lưu ý rằng không có công cụ nào dành cho các modifier hoặc lần đổ lợi thế (advantage): bạn sẽ nhận được các mặt đổ ra và tổng số lần đổ, sau đó bất kỳ quy tắc nào được thêm vào đều do bạn quyết định.

Tôi đã bật “Màu ngẫu nhiên”, nhưng không có gì thay đổi. Tại sao vậy?

Bởi vì màu sắc chỉ có tác dụng trên những viên xúc xắc động. Nếu “Xúc xắc 3D động” bị tắt, kết quả được xuất ra là một danh sách đơn giản có chứa các con số, do đó không có xúc xắc nào ở đó để được sơn màu cả. Hãy bật lại hoạt ảnh và bạn sẽ nhận thấy rằng mỗi khối lập phương sẽ có màu sắc riêng lẻ thay vì màu đỏ tiêu chuẩn.

Công tắc “Xúc xắc 3D động” có chức năng gì?

Nếu công tắc được bật — thiết lập mặc định của công cụ — nó sẽ vẽ một khối 3D quay tròn trong không khí cho mỗi viên xúc xắc cho đến khi nó dừng lại. Tắt công tắc đó đi và các con số sẽ ngay lập tức hiện ra dưới dạng một danh sách đơn giản, đây là một giải pháp thay thế rất nhanh khi bạn đang thực hiện nhiều lần đổ liên tiếp và nhanh chóng. Dù bằng cách nào, hoạt ảnh này cũng chỉ là đồ trang trí: hệ thống đã giải quyết xong kết quả trước cả khi khối lập phương bắt đầu quay. Xúc xắc sáu mặt được vẽ bằng cách sử dụng bố cục các dấu chấm tiêu chuẩn, đối với bất kỳ loại nào khác thì số mặt sẽ được hiển thị trực tiếp trên mặt xúc xắc.

Xúc xắc ảo có thực sự công bằng hơn xúc xắc vật lý không?

Xét về khía cạnh công bằng tuyệt đối — có. Một viên xúc xắc đúc thông thường có các dấu chấm được khoan và sơn lên, làm cho sự cân bằng của các mặt không hoàn hảo và các góc cạnh của chúng ngày càng tròn đi theo thời gian sử dụng — các viên precision dice (xúc xắc có độ chính xác cao) ở sòng bạc được thiết kế với các cạnh sắc nét và lấp đầy bằng phẳng chính xác là vì lý do đó, nhưng rồi chúng cũng bị loại bỏ sau vài giờ chơi. Xúc xắc ảo không bao giờ bị mài mòn, vì vậy xác suất bất kỳ mặt nào rơi xuống ở lần đổ thứ mười nghìn của nó cũng hoàn toàn ngang bằng như lần đổ đầu tiên.

Tại sao đổ hai xúc xắc thì lại thường ra số 7?

Vì những mặt xúc xắc có xác suất xuất hiện như nhau, khi được cộng lại với nhau, không tạo ra những tổng số có xác suất bằng nhau. Hai viên xúc xắc sáu mặt rơi vào 36 tổ hợp có khả năng xảy ra như nhau, và có 6 tổ hợp trong số đó cộng lại thành 7 (1+6, 2+5, 3+4 và chiều ngược lại của chúng), trong khi chỉ có một cách để ra được 12. Tỷ lệ sáu trên một này là lý do đằng sau sự chênh lệch đó, và nó vẫn đúng ngay cả với những viên xúc xắc hoàn toàn công bằng.

Tôi đổ ra bốn lần số 6 liên tiếp. Có phải công cụ này bị hỏng rồi không?

Không. Mỗi lần đổ hoàn toàn độc lập với lần đổ trước đó, vì vậy tỷ lệ nhận được bốn số 6 liên tiếp trên một viên d6 là 1 trên 1296 — đó là một sự kiện hiếm gặp đối với bạn vào tối nay, nhưng nếu nhìn vào tất cả những người đang đổ xúc xắc trên toàn thế giới hôm nay thì điều đó cực kỳ phổ biến và hoàn toàn được mong đợi. Xúc xắc không có trí nhớ và không có điều gì báo trước rằng đã đến lúc một mặt cụ thể nào đó xuất hiện. Việc luân phiên giữa các con số lớn và nhỏ thực ra mới là điều đáng ngờ nhất.

Công cụ này có hoạt động khi ngoại tuyến không, nó có ghi nhớ các lần đổ trước đây của tôi không và có tốn phí không?

Sau khi tải trang, các lần đổ diễn ra hoàn toàn trong trình duyệt của bạn, vì vậy nếu bạn mất kết nối internet, trò chơi của bạn sẽ không bị gián đoạn. “Lịch sử” giữ lại 10 lần đổ gần đây một cách an toàn ngay trên thiết bị của bạn, bạn có thể xem lại, sao chép hoặc xóa khi muốn. Công cụ này hoàn toàn miễn phí, không có bất kỳ phiền toái nào về việc đăng ký và vì không có dữ liệu nào được gửi đến máy chủ của chúng tôi nên dù chúng tôi có muốn cũng không thể thấy bạn đã đổ những gì.

Trình tạo số ngẫu nhiên là gì?

Trình tạo số ngẫu nhiên là gì: phần cứng, giả ngẫu nhiên, mật mã học, tại sao số lặp lại và cách trình tạo trực tuyến chọn số không thiên vị.

Cách chọn người chiến thắng ngẫu nhiên

Cách chọn người chiến thắng công bằng: chuẩn bị danh sách, quay số người thắng và dự phòng, lưu kết quả và tạo sự minh bạch cho buổi quay thưởng.

Tung Đồng Xu

Tung tối đa 12 đồng xu cùng lúc và nhận mặt ngửa hoặc sấp với tỷ lệ chính xác 50/50, được tung ở dạng 3D trên đồng xu thật và quyết định trong trình duyệt của bạn bằng tính ngẫu nhiên an toàn về mặt mật mã.

Trình tạo số ngẫu nhiên

Tạo một số ngẫu nhiên, danh sách, hoặc nhiều bộ số trong bất kỳ phạm vi nào — tất cả được tạo trực tiếp trong trình duyệt của bạn bằng tính ngẫu nhiên an toàn về mặt mật mã học, không bao giờ trên máy chủ.

Công cụ chọn ngẫu nhiên

Dán bất kỳ danh sách nào và để công cụ này lựa chọn một cách công bằng. Mỗi đợt rút thăm đều chạy ngay trên trình duyệt của bạn với độ bảo mật mật mã học, vì vậy danh sách của bạn sẽ không bao giờ rời khỏi thiết bị.