آیا تاسهای یک بازی رومیزی را گم کرده‌اید یا در میانه یک بازی نقشآفرینی به یک d20 نیاز دارید؟ این ابزار رایگان تاس آنلاین جایگزین هر تاسی میشود که در دسترس ندارید. تعداد تاسهایی که می‌خواهید بریزید را در فیلد «تاس» — هر عددی از 1 تا 20 — تعیین کنید، تعداد وجههای هر کدام را در فیلد «وجهها» مشخص کنید و دکمه «تولید» را فشار دهید. صفحه با دو تاس معمولی ششوجهی باز میشود، بنابراین اولین پرتاب فقط یک کلیک فاصله دارد. هر تاس به صورت جداگانه نمایش داده میشود و مجموع کل پرتاب در زیر آنها ظاهر می‌گردد، بنابراین 3d6 نیازی به محاسبه ذهنی ندارد.
هر پرتاب توسط مرورگر شما از طریق Web Crypto API (crypto.getRandomValues) انجام میشود، که مقادیر تصادفی بسیار قوی رمزنگاری‌شده را از منبع تصادفی خود سیستم شما تأمین میکند، نه توسط یک تابع شبه‌تصادفی JavaScript مانند Math.random(). تبدیل یک مقدار خام 32 بیتی به شماره یک وجه، دقیقاً همان جایی است که تاسهای مجازی به طور خاموش اشتباه می‌کنند: به دست آوردن باقیمانده (پیمانه) مقدار بر تعداد وجهها رویکردی بدیهی و در عین حال سوگیرانه است، زیرا مگر اینکه تعداد وجهها مقسوم‌علیه دقیقی برای 2^32 باشد، وجههای پایین‌تر کمی بیشتر از بقیه ظاهر میشوند. این نقص modulo bias نامیده میشود و یک مشکل قابل اندازه‌گیری است، نه فقط یک تئوری. این ابزار در عوض هر مقداری را که فراتر از بزرگترین مضرب دقیق تعداد وجهها باشد کنار می‌گذارد و دوباره قرعه‌کشی میکند — تکنیکی که rejection sampling نامیده میشود. این کار به قیمت چند قرعه‌کشی اضافی تمام میشود، اما به جای یک تقریب، یک تضمین دقیق را به همراه می‌آورد. هیچ داده‌ای به سروری ارسال نمیشود، هیچ چیزی ثبت نمی‌گردد و پس از بارگیری صفحه، پرتابهای شما حتی در صورت قطع اتصال اینترنت نیز به کار خود ادامه می‌دهند.
دو فیلد تمام کارها را انجام می‌دهند و مستقیماً با نمادگذاری تاسی که بازی‌ها از قبل استفاده می‌کنند مطابقت دارند. فیلد «تاس» تعداد تاسهایی است که همزمان میریزید، از 1 تا 20. فیلد «وجهها» نشان میدهد که هر کدام از آنها چند وجه دارند، از 2 تا 1000 — که برای یک پرتاب سکه d2، مجموعه کامل بازیهای نقشآفرینی شامل d4، d6، d8، d10، d12 و d20، تاس درصدی d100، و هر چیز دیگری که یک بازی فراتر از آنها اختراع کند کافی است. هر چیزی که به شکل NdM نوشته میشود همان دو فیلد است: 2d6 به معنی «تاس» روی 2 و «وجهها» روی 6 است، و یک d20 منفرد به معنی «تاس» روی 1 و «وجهها» روی 20 است. آیا برای آمار یک شخصیت 3d6 میریزید؟ فیلد «تاس» را روی 3 و «وجهها» را روی 6 تنظیم کنید، «تولید» را فشار دهید و هر سه وجه به همراه مجموع آنها با هم میآیند. دو کلید تغییر می‌دهند که نتیجه چگونه به نظر برسد، نه اینکه ماهیت آن چیست. گزینه «تاس سه بعدی متحرک»، که به صورت پیشفرض روشن است، برای هر تاس قبل از توقف یک مکعب را می‌چرخاند — آن را خاموش کنید تا اعداد فوراً به عنوان یک لیست ساده ظاهر شوند. گزینه «رنگ تصادفی» به هر تاس به جای رنگ قرمز استاندارد، رنگ مخصوص به خود را میدهد، و فقط زمانی نشان داده میشود که گزینه «تاس سه بعدی متحرک» روشن باشد، زیرا یک لیست ساده تاسی ندارد که رنگآمیزی شود. نقطهها فقط برای یک تاس ششوجهی رسم میشوند؛ هر نوع دیگر عدد پرتاب شده را مستقیماً روی وجه نشان میدهد، زیرا هیچ الگوی نقطه استانداردی برای یک تاس هفده‌وجهی وجود ندارد.
در زیر نتیجه، خطی قرار دارد که شما را از محاسبات ریاضی بی‌نیاز میکند: Σ مجموع تک تک تاسهای پرتاب شده است، در کنار مدت زمانی که پرتاب طول کشیده و یادداشتی مبنی بر اینکه به صورت محلی تولید شده است. دکمه «کپی همه» نتیجه را در کلیپ‌بورد شما قرار میدهد و «ذخیره در فایل» آن را در یک فایل متنی می‌نویسد — هر دو به جای مجموع، وجههای جداگانه را (یک وجه در هر خط) به شما می‌دهند، بنابراین گزارش آنچه ریخته شده، گزارش آنچه ریخته شده باقی میماند. بخش «تاریخچه» 10 پرتاب آخر شما را در مرورگر خودتان نگه میدارد: روی یکی کلیک کنید تا آن را همراه با مجموع به صفحه بازگردانید، یک ورودی تکی را کپی یا حذف کنید، یا هر زمان که دوست داشتید کل لیست را پاک کنید. دکمه «پاک کردن» کادر نتیجه را خالی میکند اما تنظیمات شما را دست‌نخورده باقی می‌گذارد.
آیا تاسهای مجازی بهتر از تاسهای واقعی هستند؟ از نظر عادلانه بودن، بله، و دلیل آن فیزیکی است. یک تاس قالبگیری شده معمولی نقطه‌هایش سوراخ و رنگ شده است و هر نقطه سوراخ شده مقداری از مواد را کم میکند، بنابراین وجه شش — با شش فرورفتگی در آن — در نهایت کمی سبک‌ترین و وجه مقابل آن کمی سنگین‌ترین میشود. تاسهای دقیق کازینو که precision dice نامیده میشوند دقیقاً به همین دلیل وجود دارند: نقطههای آنها همسطح با موادی با همان چگالی پر شده‌اند، لبههای آنها به جای گرد شدن به صورت مربع برش خورده‌اند، تا کسری از میلی‌متر ماشین‌کاری شده‌اند، و با این حال پس از چند ساعت بازی بازنشسته میشوند. تاسهای درون جعبه بازیهای رومیزی هیچ کدام از این ویژگی‌ها را ندارند و با گذشت زمان بدتر میشوند — یک گوشه پریده، یک لبه گرد شده بر اثر سال‌ها تکان دادن در دست، تاسی که روی یک پتو انداخته میشود به جای اینکه روی میز غلت بخورد اصلاً به صورت تصادفی عمل نمی‌کند. یک تاس مجازی هیچ هندسه‌ای ندارد که اشتباه باشد، هیچ فرسودگی و هیچ تکنیک پرتابی برای بحث کردن ندارد، و در پرتاب دههزارم همانند پرتاب اول عمل میکند. کاری که نمی‌تواند انجام دهد این است که در دست شما بنشیند. خلاصه صادقانه این است که این ابزار در عادلانه بودن برنده میشود و در تشریفات می‌بازد.
یک تاس عادلانه به معنای مجموع عادلانه نیست. هر وجه از یک تاس به یک اندازه احتمال دارد، اما لحظه‌ای که تاسها را با هم جمع میکنید، مجموع‌ها دیگر برابر نیستند و این دائماً افراد را غافلگیر میکند. دو تاس ششوجهی در 36 ترکیب با احتمال برابر فرود میآیند؛ مجموع شش مورد از آنها 7 میشود، در حالی که دقیقاً مجموع یکی 2 و یکی 12 میشود — بنابراین روی تاسهای کاملاً عادلانه، عدد 7 شش برابر بیشتر از 12 ظاهر میشود. اضافه کردن تاس سوم این الگو را باز هم فشرده‌تر میکند، به همین دلیل است که 3d6 در اطراف وسط جمع میشود و چرا طراحان بازی زمانی که قرار است یک مقدار بیشتر اوقات معمولی باشد تا افراطی، به سراغ آن می‌روند. میانگین یک تاس ششوجهی دقیقاً 3.5 است، بنابراین میانگین 2d6 برابر با 7 و میانگین 3d6 برابر با 10.5 است و این محاسبات معمولاً سر میز بازی مفیدتر از هر احتمال منفردی است. هیچ کدام از این‌ها سوگیری نیست: این صرفاً نتیجه جمع کردن تاسها است و دلیلی است که یک بازی به جای یک d12، 2d6 را درخواست میکند وقتی هر دو محدوده یکسانی را پوشش می‌دهند.
تاسها هیچ حافظهای ندارند. چهار عدد شش پشت سر هم احتمال آمدن شش پنجم را کمتر نمیکنند، کسی به تاسی که تمام عصر عدد 1 را نشان نداده بدهکار نیست، و هیچ وجهی هرگز «مستحق» نوبت خود نمیشود — هر پرتاب کاملاً مستقل از پرتابهای قبل از خود است و تاسها نمی‌توانند بدانند یک دقیقه پیش چه کرده‌اند. غریزه‌ای که بر خلاف این اصرار دارد gambler's fallacy نامیده میشود، و این همان غریزه‌ای است که باعث میشود ما در ابداع پرتابهای تاس ضعیف باشیم: وقتی از ما خواسته میشود یک سری پرتاب باورپذیر را یادداشت کنیم، از تکرار اجتناب می‌کنیم، اعداد بالا و پایین را جایگزین هم می‌کنیم و آنها را بسیار یکنواخت‌تر از آنچه شانس هرگز انجام میدهد توزیع می‌کنیم. تصادفی بودن واقعی در عوض خوشه‌ها، رگه‌ها و وقفه‌های طولانی ایجاد میکند. دنباله‌ای که به طرز مشکوکی مرتب به نظر می‌رسد، اثر انگشت یک انسان است.
چرا این ابزار تاس ریختن را انتخاب کنیم؟
- پرتاب فقط در مرورگر: تاسها روی دستگاه شما ریخته میشوند و به هیچ‌کجا ارسال نمی‌گردند
- تصادفی بودن از Web Crypto API: رمزنگاری امن، نه از طریق Math.random()
- بدون نقص modulo bias: با تکنیک rejection sampling شانس هر وجه برابر نگه داشته میشود
- هر تاسی که بازی بخواهد: 1 تا 20 تاس به طور همزمان، از یک d2 تا یک d1000
- مجموع برای شما محاسبه میشود: Σ کل پرتاب را جمع میکند، بنابراین 3d6 نیازی به ریاضیات ندارد
- تاسهای سه بعدی متحرک، یا خاموش کردن انیمیشن برای دریافت یک لیست ساده و فوری
- یک رنگ جداگانه برای هر تاس، تا تاسهای متعدد در یک نگاه به راحتی قابل تشخیص باشند
- «تاریخچه» و «ذخیره در فایل»: رکوردی از پرتابی نگه دارید که شاید لازم باشد آن را توجیه کنید
- نامحدود و رایگان: بدون ثبتنام، بدون محدودیت استفاده، و هیچ چیزی روی سرورهای ما ذخیره نمیشود
تاسها هر جا که یک بازی به عددی نیاز داشته باشد که هیچ کس انتخاب نکرده، ظاهر میشوند. بازیکنان بازیهای نقشآفرینی دور میز یک پرتاب حمله روی d20 انجام می‌دهند، 3d6 را برای یک ویژگی و یک d100 را برای بررسی درصد می‌اندازند، و گروهی که نیمی از کیسه تاس خود را گم کرده است، با وجود این به بازی ادامه میدهد. یک دست تخته‌نرد و بازیهای رومیزی روی میز آشپزخانه نیز به محض گم شدن تاسها به همین شکل کار می‌کنند — فیلد «وجهها» را روی 6، فیلد «تاس» را روی 2 تنظیم کنید و به بازی ادامه دهید. گروه‌هایی که از راه دور بازی می‌کنند روی یک صفحه نمایش مشترک تاس میریزند تا همه بتوانند فرود همان وجهها را ببینند. در کلاس پنجم، معلمان درس کلاسیک احتمال را برگزار می‌کنند: 60 بار 2d6 بریزید، مجموع‌ها را بشمارید و بگذارید شکل روی تخته ظاهر شود. طراحان بازی قبل از چاپ هر چیزی بررسی می‌کنند که آیا یک مکانیک به همان اندازه که به نظر می‌رسد نوسان و گستردگی دارد یا خیر. و بسیاری از پرتابها چیزی بیشتر از این را حل نمیکنند که چه کسی اول برود، چه کسی قهوه بخرد یا کدام یک از دو برنامه برنده شود — تصمیماتی واگذار شده به شانس که انسان‌ها چند هزار سال است با تاس ریختن آنها را می‌گیرند.
این ابزار چند محدودیت صادقانه دارد که ارزش دانستن دارند. یک پرتاب از یک نوع تاس استفاده میکند: مقدار موجود در فیلد «وجهها» برای هر تاس موجود در آن اعمال میشود، بنابراین یک d20 و یک d6 با هم به جای یک پرتاب به دو پرتاب مجزا نیاز دارند. هیچ اصلاح‌کننده‌ای وجود ندارد، هیچ برتری یا نقصی نیست، تاسهای منفجر شونده وجود ندارند و فیلدی برای وارد کردن نمادگذاری تاسی تعبیه نشده است — شما وجهها و مجموع آنها را دریافت میکنید و هر قانونی که روی آن اضافه شود، به عهده خود شماست که آن را اضافه کنید. نماد Σ هر تاس در پرتاب را جمع میکند، در حالی که دکمه‌های «کپی همه» و «ذخیره در فایل» به جای مجموع، وجههای جداگانه را ثبت می‌کنند. انیمیشن بدون توجه به تعداد وجهها همیشه یک مکعب ششوجهی است، زیرا فقط جنبه تزئینی دارد: وجهی که روی آن فرود میآید پرتابی است که موتور قبلاً انجام داده است. پرتابها در دستگاه شما محلی هستند، بنابراین برای یک بازی از راه دور، یک نفر تاس می‌ریزد و صفحه خود را به اشتراک می‌گذارد — این ابزار پرتابی را تولید میکند که میتوانید آن را توضیح دهید، نه پرتابی که شخص ثالث بتواند آن را تأیید و گواهی کند. و یک تاس عادلانه از نظر رمزنگاری، هنوز هم فقط یک تاس عادلانه است: هیچ ارتباطی با هیچ لاتاری یا قرعه‌کشی کازینویی ندارد و به هیچ‌کس هیچ امتیازی نمی‌دهد. در این محدودیت‌ها تضمین قوی است — هر وجه از هر تاس در هر پرتاب منفرد دقیقاً شانس یکسانی دارد.