Vous avez perdu les dés d'un jeu de société ou avez besoin d'un d20 au milieu d'une partie ? Cet outil gratuit de lancer de dés en ligne pour la Belgique remplace tous les dés que vous n'avez pas sous la main. Indiquez combien de dés lancer dans « Dés » — n'importe quoi de 1 à 20 —, indiquez combien de faces chacun a dans « Faces » et appuyez sur « Générer ». La page s'ouvre sur deux dés à six faces ordinaires, un premier lancer est donc à portée de clic. Chaque dé est affiché séparément et le résultat total du lancer apparaît en dessous, de sorte qu'un 3d6 ne nécessite aucun calcul mental.
Chaque lancer est effectué par votre navigateur via la Web Crypto API (crypto.getRandomValues), qui fournit des valeurs aléatoires cryptographiquement fortes à partir de la propre source d'aléatoire de votre système, plutôt que par une fonction pseudo-aléatoire JavaScript telle que Math.random(). Transformer une valeur brute de 32 bits en un numéro de face est là où les lanceurs de dés se trompent silencieusement : prendre la valeur modulo le nombre de faces est l'approche évidente, mais aussi la plus biaisée, car à moins que le nombre de faces divise 2^32 exactement, les faces les plus basses sortent légèrement plus souvent que le reste. Ce défaut s'appelle le biais de modulo (modulo bias), et il est mesurable plutôt que théorique. Cet outil rejette au contraire toute valeur dépassant le plus grand multiple exact du nombre de faces et tire à nouveau un nombre — une technique appelée échantillonnage par rejet (rejection sampling). Cela coûte quelques tirages supplémentaires, mais permet d'obtenir une garantie exacte au lieu d'une garantie approximative. Rien n'est envoyé à un serveur, rien n'est consigné et, une fois la page chargée, vos lancers continuent de fonctionner même si la connexion est interrompue.
Deux champs font tout le travail et correspondent directement à la notation de dés que les jeux utilisent déjà. « Dés » est le nombre de dés que vous lancez à la fois, de 1 à 20. « Faces » est le nombre de faces que chacun possède, de 2 à 1000 — de quoi faire un lancer de pièce d2, le set de jeu de rôle complet avec d4, d6, d8, d10, d12 et d20, le d100 de pourcentage et tout ce qu'un jeu invente au-delà. Tout ce qui s'écrit NdM correspond à ces deux champs : 2d6 correspond à « Dés » 2 et « Faces » 6, un simple d20 correspond à « Dés » 1 et « Faces » 20. Vous lancez un 3d6 pour la caractéristique d'un personnage ? Réglez « Dés » sur 3, « Faces » sur 6, appuyez sur « Générer » et les trois faces arrivent en même temps que leur total. Deux interrupteurs changent l'apparence du résultat plutôt que ce qu'il est. « Dés 3D animés », activé par défaut, fait tourner un cube pour chaque dé avant qu'il ne se stabilise — désactivez-le et les nombres apparaissent immédiatement sous la forme d'une simple liste. « Couleur aléatoire » donne à chaque dé une couleur qui lui est propre au lieu du rouge standard, et cela ne fait effet que lorsque l'option « Dés 3D animés » est activée, car une simple liste n'a aucun dé à colorer. Les points ne sont dessinés que pour un dé à six faces ; tous les autres types affichent le nombre tiré sur la face, puisqu'il n'y a pas de motif de points pour un dé à dix-sept faces.
Sous le résultat se trouve la ligne qui vous épargne l'arithmétique : Σ est le total de chaque dé du lancer, à côté du temps qu'a pris le lancer et d'une note précisant qu'il a été produit localement. « Tout copier » place le résultat dans votre presse-papiers et « Enregistrer dans un fichier » l'écrit dans un fichier texte — tous deux vous donnent les faces individuelles, une par ligne, plutôt que la somme, de sorte qu'un journal de ce qui a été lancé reste un journal de ce qui a été lancé. L'« Historique » conserve vos 10 derniers lancers dans votre propre navigateur : cliquez sur l'un d'eux pour le ramener à l'écran, total inclus, copiez ou supprimez une entrée spécifique, ou effacez le tout quand vous le souhaitez. « Effacer » vide la boîte de résultat et laisse vos paramètres tranquilles.
Les dés virtuels sont-ils meilleurs que les vrais ? Sur le plan de l'équité, oui, et la raison est physique. Un dé moulé ordinaire a ses points percés et peints, et un point percé enlève de la matière. La face du six — avec ses six creux — finit donc par être très légèrement la plus légère, et la face opposée très légèrement la plus lourde. Les dés de précision (precision dice) des casinos existent précisément pour cette raison : leurs points sont remplis à ras bord avec un matériau de même densité, leurs bords sont coupés à angle droit au lieu d'être arrondis, ils sont usinés à une fraction de millimètre près, et ils sont quand même retirés du jeu après quelques heures. Les dés d'une boîte de jeu ne sont rien de tout cela et se détériorent avec le temps — un coin ébréché, une arête arrondie par des années de secousses, un dé tombé sur une couette au lieu de rouler sur une table n'est pas vraiment randomisé du tout. Un dé virtuel n'a aucune géométrie qui puisse être fausse, aucune usure et aucune technique de lancer à contester, et il se comporte de la même manière au dix-millième lancer qu'au premier. Ce qu'il ne peut pas faire, c'est tenir dans votre main. Le résumé honnête est que cet outil gagne sur l'équité et perd sur la cérémonie.
Un dé juste n'est pas la même chose qu'un total juste. Chaque face d'un dé a la même probabilité de sortir, mais dès que l'on additionne des dés, les sommes cessent d'être égales, et cela surprend constamment les gens. Deux dés à six faces tombent selon 36 combinaisons équiprobables ; six d'entre elles ont pour total 7, tandis qu'exactement une a pour total 2 et une pour total 12 — un 7 sort donc six fois plus souvent qu'un 12 sur des dés parfaitement justes. L'ajout d'un troisième dé resserre encore le modèle, c'est pourquoi un 3d6 se regroupe autour du milieu et pourquoi les concepteurs de jeux y ont recours lorsqu'une valeur doit être ordinaire plus souvent qu'extrême. Un dé à six faces donne une moyenne de 3,5, donc un 2d6 donne une moyenne de 7 et un 3d6 donne 10,5, et cette arithmétique est généralement plus utile à la table qu'une quelconque probabilité isolée. Rien de tout cela n'est un biais : c'est simplement ce que fait l'addition de dés, et c'est la raison pour laquelle un jeu demande un 2d6 plutôt qu'un d12 lorsque les deux couvrent la même plage.
Les dés n'ont pas de mémoire. Quatre six de suite ne rendent pas un cinquième six moins probable, un dé qui n'a pas fait de 1 de toute la soirée n'y a pas droit pour autant, et aucune face ne devient jamais « en retard » — chaque lancer est indépendant de tous les précédents, et les dés ne peuvent pas savoir ce qu'ils ont fait il y a une minute. L'instinct qui insiste sur le contraire est le sophisme du joueur, et c'est ce même instinct qui fait que nous sommes si mauvais pour inventer nous-mêmes des lancers de dés : si on nous demande d'écrire une série plausible de lancers, nous évitons les répétitions, nous alternons les chiffres élevés et faibles, et nous répartissons les nombres de manière beaucoup plus uniforme que le hasard ne le fait jamais. L'aléatoire véritable produit plutôt des regroupements, des séries et de longs intervalles. Une séquence qui a l'air étrangement ordonnée est l'empreinte digitale d'un humain.
Pourquoi choisir cet outil pour lancer des dés ?
- Lancer uniquement dans le navigateur : les dés sont lancés sur votre appareil et ne sont jamais envoyés nulle part
- L'aléatoire de la Web Crypto API : sécurité cryptographique, pas de Math.random()
- Aucun modulo bias : le rejection sampling garde toutes les faces équiprobables
- N'importe quel dé demandé par un jeu : 1 à 20 dés à la fois, d'un d2 jusqu'à un d1000
- Le total compté pour vous : Σ additionne l'ensemble du lancer, donc un 3d6 ne demande aucune arithmétique
- Dés 3D animés, ou animation désactivée pour une simple liste instantanée
- Une couleur par dé, de sorte que plusieurs dés sont faciles à distinguer d'un coup d'œil
- « Historique » et « Enregistrer dans un fichier » : gardez une trace d'un lancer que vous devrez peut-être justifier
- Illimité et gratuit : pas d'inscription, pas de limite d'utilisation, rien sur nos serveurs
Les dés font leur apparition partout où un jeu a besoin d'un nombre que personne n'a choisi. Lors d'une partie de jeu de rôle sur table, les joueurs effectuent un jet d'attaque sur un d20, lancent un 3d6 pour une caractéristique et un d100 pour un test de pourcentage, et une session qui a perdu la moitié de son sac de dés continue malgré tout. Lors d'une soirée jeux dans un club ou une maison de jeunes, ou lors d'une partie en famille, c'est le même principe une fois les dés égarés — réglez « Faces » sur 6, « Dés » sur 2, et continuez à jouer. Les groupes à distance ou par forum effectuent leurs lancers sur un écran partagé pour que tout le monde voie tomber les mêmes faces. Dans un cours de maths, le professeur donne la leçon de probabilité classique : lancer un 2d6 60 fois, faire le décompte des totaux et laisser la forme de la courbe apparaître au tableau. Les concepteurs de jeux vérifient si une mécanique a une amplitude de résultats aussi importante qu'elle en a l'air avant d'imprimer quoi que ce soit. Et de nombreux lancers ne servent qu'à décider qui commence, qui achète le café ou lequel de deux plans l'emporte — des décisions au hasard que les gens prennent avec des dés depuis plusieurs milliers d'années.
Cet outil a quelques limites honnêtes qu'il est bon de connaître. Un lancer utilise une seule sorte de dé : la valeur indiquée dans « Faces » s'applique à chaque dé de ce lancer, un d20 et un d6 ensemble nécessitent donc deux lancers plutôt qu'un seul. Il n'y a pas de modificateurs, d'avantage ou de désavantage, de dés explosifs ni de case pour la notation — vous obtenez des faces et leur total, et quelle que soit la règle qui s'y ajoute, c'est à vous de l'appliquer. Σ compte chaque dé du lancer, tandis que « Tout copier » et « Enregistrer dans un fichier » enregistrent les faces individuelles plutôt que la somme. L'animation est toujours un cube à six faces quel que soit le nombre de faces, car elle n'est que décoration : la face sur laquelle elle se stabilise est le lancer que le moteur a déjà effectué. Les lancers se font localement sur votre appareil, donc pour une partie à distance — une table partagée entre Bruxelles et la province, par exemple — une personne lance les dés et partage l'écran — cet outil produit un lancer que vous pouvez expliquer, non un lancer qu'un tiers peut certifier. Et un dé cryptographiquement juste n'est toujours qu'un dé juste : il n'a aucun lien avec une loterie ou un tirage de casino et ne donne l'avantage à personne. À l'intérieur de ces limites, la garantie est forte — chaque face de chaque dé a très exactement la même chance, à chaque lancer.